河南省信阳市息县思源实验学校2023-2024学年上学期九年级开学数学试卷

2023-2024学年河南省信阳市息县思源实验学校九年级第一 学期开学数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.若方程(m+2)xn-2+2x+1=0是关干x的-元二次方程.则m的值为（) A.-2 B.0 C.-2或2 D.2 2.设A(1,h),B（~2,2),C(2.)是抛物线y=·(x+1)2+3上的三点. 则h,2,的大小关系为（) A.3>2>h B.⅓>h> C.y2>>3 D.h>>2 3.函数y=·2x2先向右平移3个单位，再向下平移7个单位，所得函数解析式是 () A.y=·2(x-3)2+7 B.y=·2(x·3)2.7 C.y=·2(x+3)2+7 D.y=-2(x+3)2.7 4.一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息 420条，则可列方程（) A2x(x-1)=420 B.X(x·1)=420 C.x(x+1)=420 D.x(x+1)=420 5.已知二次函数y=·x2+2X+4,则下列关干这个函数图象和性质的说法，正确的是 () A.图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是(1,3) C.当x<1时，y随X的增大而增大 D.图象与X轴有唯一交点 6.抛物线y=(x·m)2+m·2的对称轴是直线X=3.那么它的顶点坐标是() A.(3.1) B.(3.-1) C.(-3.1) D.（-3.-1) 7.某厂四月份生产零件100万个，第二季度共生产需件331万个.设该厂五、六月份平 均每月的增长率为X,那么X满足的方程是() A.100(1+x)2=331 B.100+100(1+x)+100(1+x)2=331 C.100(1+2x)=331 D.100+100(1+x)+100(1+2x)=331 8.若关干×的一元二次方程kx2·2x·1=0有实数根，则k的取值范围是() A.k≥·1且k≠0B.k≥·1 C.k≤1 D.k≤1且k≠0 9.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=x2与一次函数y=bx+c的图象如图所示，则 二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是() 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴是直线x=·2.关干 下列结论：①ab<0:②b2.4ac>0:③9a·3b+c>0:④b-4a=0:⑤方程ax2 +bx=0的两个根为1=0.x2=·4,其中正确的结论有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每题3分，共15分） 11,若关干X的一元二次方程x2·2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是 12.已知抛物线y=x2-x·1与x轴的一个交点为(m.0),则代数式m2·m+2022 的值为 13.汽车刹车后行驶的距离5（单位：米）关干行驶的时间t(单位：秒)的函数解析式是 s=8t·2t2,汽车刹车后停下来前进的距离是 米 14.已知方程(x2+y2·1)2=16.则x2+y2的值为 15.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为X=1,与x轴的一个交点是 (3,0),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根是 三、解答题（共75分） 16.用适当的方法解下列一元二次方程： (1)x2.6x+3=0: (2)2(x+1)2=x2.1. 17.已知关干x的-元二次方程(a+c）x2+2bx+(a·c)=0.其中a、b、c分别为△ ABC三边的长， (1)如果X=·1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由： (2)如果方程有两个相等的实数根.试判断△ABC的形状，并说明理由 18.某菜农每年的种植成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为5万元，可 变成本逐年增长.已知该菜农第1年的可变成本为2.7万元，如果该菜农第3年的种植 成本为8.888万元，求可变成本每年平均增长的百分率 19.已知一个二次函数的对称轴是直线x=1,图象最低点P的纵坐标是·8.图象过(- 2,10)且与x轴交干A、B.与y轴交干C.求： (1)这个二次函数的解析式： (2)△ABC的面积 20.如图.一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙.另外三边用 27m长的建筑材料围成.为方便进出，在垂直干住房墙的一边留一个1m宽的门.当所 围矩形猪舍的长.宽分别为多少米时.猪舍面积为962？ 住房墙 21.为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入 大幅度增加.某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市 场调查发现.该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y=· 2X+80.设这种产品每天的销售利润为W元， (1)求w与X之间的函数关系式 (2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大