精品解析：2022年湖南省衡阳市第八中学初中部中考模拟数学试题

中考模拟试卷 一．选择题（共12小题） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 习总书记指出，善于学习，就是善于进步，“学习强国”平台上线后的某周末，全国大约有1.2亿人在平台上学习．1.2亿这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个几何体三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（　　） A. B. C. D. 4. 在中，、均为锐角，且，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，若，则的度数为（ ） A. 70° B. 60° C. 40° D. 20° 6. 关于x的方程x2﹣2x﹣2＝0的根的情况是（ ） A. 有两个不等实根 B. 有两个相等实根 C. 没有实数根 D. 无法判断根的情况 7. 如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（　　） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8. 小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 正五边形的一个内角是70° B. 到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上 C. 等边三角形是中心对称图形 D. 对角线互相垂直且平分的四边形是矩形 10. 一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. y随x的增大而增大 D. 当时， 11. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB＝BD，AB＝6，∠C＝30°，则△ACD的面积为（　　） A B. C. D. 9 12. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点O逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形，如果点A的坐标为，那么点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 13. 函数y=中自变量x取值范围是____________ 14. 因式分解：_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），B（﹣4，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是_____． 16. 已知线段是由线段平移得到的，且，则的周长为__ 17. 已知：点在直线上，也在双曲线上，则的值为_____ 18. 如图1，动点P从菱形的顶点A出发，沿以的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为，的面积为．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为______． 三．解答题（共8小题） 19. 先化简，再求值： ，再从，0，1和2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 20. 为进一步巩固“青年大学习”网上主题团课学习成果，某校计划开展团课学习知识竞赛活动．竞赛试题共有A、B、C三组，小云和小敏两位同学都将参加本次团课学习知识竞赛． （1）小云抽中B组试题的概率是 ； （2）利用画树状图或列表的方法，求小云和小敏抽到的是同一组试题的概率． 21. 2022北京冬残奥会是历史上第届冬残奥会，于年月日至月日举行．比赛共设个大项，即残奥高山滑雪、残奥冬季两项、残奥越野滑雪、残奥单板滑雪、残奥冰球、轮椅冰壶．小明为了解同学们是否知晓这大项目，随机对学校的部分同学进行了一次问卷调查．问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个类别，根据调查结果，绘制出如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图． 请根据图表中的信息回答下列问题： （1）求本次调查的样本容量． （2）求图1中的值． （3）求图2“基本了解”类别所对应圆心角大小． （4）若某同学对项目了解类别为“非常了解”或者“比较了解”的话，则可称为“奥知达人”，若该校有学生人，请估计学生是“奥知达人”的有多少人． 22. 北京冬奥会首钢滑雪大跳台以飘带曲线构筑的建筑外形十分优美、流畅，向世界传递出了中国式的浪漫．某小组开展数学实践活动，在大跳台另一侧进行测量．如图，已知测倾器高度为1米，在测点A处安置测倾器，测得点P处的仰角∠PBE＝45°，在与点A相距7.8米的测点C处安置测倾器，测得点P处的仰角∠PDE＝50°（A，C与Q在一条直线上