精品解析：2022年湖南省湘潭市湘潭县中路铺中学中考模拟数学试题

湖南省湘潭市湘潭县中路铺中学2022年中考数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 今年我市参加2015届中考的人数约是105000，数据105000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 点关于轴对称的点的坐标是　　 A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 6. 下列事件是必然事件的是（　　） A. 今年6月21日茂名的天气一定是晴天 B. 2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军 C. 当室外温度低于时，将一碗清水放室外会结冰 D. 打开电视，正在播广告 7. 数据12，10，13，8，17，10，21的中位数是（　　） A. 8 B. 10 C. 13 D. 12 8. 小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图（3）中表示小颖离家时间x与距离y之间的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分，请把答案填在横线上） 9. 分解因式：x2﹣4x=__． 10. 写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式________． 11. 下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是__________． 12. 如果一个扇形的圆心角为，半径为8，那么该扇形的弧长是________． 13. 观察下列按顺序排列的等式：，试猜想第n个等式（n为正整数）：an=_____． 14. 如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，点M在线段AB（包括端点A，B）上移动，则OM的取值范围是_____． 15. 在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为_____． 16. 如图，，要使四边形是平行四边形，还需补充一个条件是 _____． 三、解答题（共72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数． 20. 如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论． 21. 如图，公路为东西走向，在点北偏东方向上，距离千米处是村庄；在点北偏东方向上，距离千米处是村庄（参考数据：，，）. （1）求两村之间的距离； （2）要在公路旁修建一个土特产收购站，使得两村到站的距离之和最短，求这个最短距离． 22. 为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题： （1）本次测试的样本容量是多少？ （2）分数在～这一组的频率是多少？ （3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数不少于多少人？ 23. 某工厂现有甲种原料，乙种原料，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料、乙种原料，可获利400元；生产一件产品需甲种原料，乙种原料，可获利350元． （1）请问工厂有哪几种生产方案？ （2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？ 24. 如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线 ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C． （1）求证：CD是⊙O切线； （2）若CB=2，CE =4，求AE 长． 25. 已知抛物线与轴相交于点，，且，是方程的两个实数根，点C为抛物线与y轴的交点． （1）求a，b值； （2）分别求出直线和的解析式； （3）若动直线与线段，分别相交于D，E两点，则在x轴上是否存在点P，使得为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由． 26. 如图所示，抛物线与x轴交于点、两点，与y轴交于点．以为直径作，过抛物线上一点P作的切线，切点为D，并与的切线相交于点E，连接并延长交于点N，连接、． （1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标； （2）若四边形的面积为，求直线的函数关系式； （3）抛物线上是否存在点P，使得四边形的面积等于的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省湘潭市湘潭县中路铺中学2022年中考数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（