精品解析：2022年北京市西城区三帆中学（裕中校区）中考模模数学试题

初三数学2.5模试题 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1—8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列标志的图形中，是轴对称图形的但不是中心对称图形的是(　　) A. B. C. D. 2. 2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”．在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里．数字192000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 4. 如图，数轴上，两点的位置如图所示，则下列说法中，能判断原点一定位于、之间的是（ ） A. B. C. D. 、互为倒数 5. 如图，内接于圆O，是圆O的直径，若，则等于( ) A. B. C. D. 6. 如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. “六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（　　） 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 A. 当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70 B. 假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70 C. 如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次 D. 转动转盘10次，一定有3次获得文具盒 8. 小明使用图形计算器探究函数的图象，他输入了一组的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的的值满足( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是________． 10. 因式分解________． 11. 点，在函数的图象上，则______（填“”，“”或“”） 12. 已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_____cm． 13. 如图，在中，点D、E分别在边上，，，，则的值为______． 14. 某学校在“读一本好书”活动中，学生购买了名著《三国演义》20套，《西游记》16套，共用了1820元，其中《三国演义》每套比《西游记》每套多1元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设《西游记》每套元，可列方程为________． 15. 数学中有一些命题特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题，例如：如果，那么．请再写出一个具有上述特征的命题：______． 16. 某单位有名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者，如果对每个人的血样逐一化验，需要化验次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占． 回答下列问题： （1）按照这种化验方法是否能减少化验次数______．（填“是”或“否”）； （2）按照这种化验方法至多需要______次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者． 三．解答题（本题共68分．17－20题、22题，每小题5分；21、23题，每小题6分；25题5分；24、26题，每小题6分；27－28题，每小题7分） 17. 计算： 18. 解不等式组并写出它的整数解： 19. 已知关于x的方程． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）若此方程的两个根分别为，，其中，且，求m的值． 20. 下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程. 已知：⊙O． 求作：⊙O的内接正三角形． 作法：如图， ①作直径AB； ②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点； ③连接AC，AD，CD． 所以△ACD就是所求的三角形． 根据小董设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明： 证明：⊙O中，连接OC，OD，BC，BD， ∵OC=OB=BC， ∴△OBC为等边三角形（_______________）