精品解析：2022年陕西省西安市高新第一中学中考六模数学试题

2021-2022学年度第二学期阶段训练 九年级 数学 一．选择题（共24分） 1. 9 算术平方根是（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 81 2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（　　） A. B. C. D. 3. 计算（﹣x2y2z）2的结果正确的是（　　） A ﹣x4y4z B. x4y4z2 C. ﹣x4y4z D. x4y4z2 4. 如图,在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则的正切值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，垂直平分于点，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的图像经过点，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数图像向上平移2个单位长度的表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，，是的弦，过点作交于点，连接，若，则劣弧的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数y＝ax2＋bx﹣3a（a≠0）的图象经过点A（﹣2，n），B（6，n）且当x＝1时，y＞0，若M（﹣2，y1）、N（﹣1，y2）、P（7，y3）也在该二次函数的图象上，则下列结论正确的是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y1＜y3＜y2 二．填空题（共15分） 9. 要使分式有意义，则x的取值范围_____． 10. 半径为4正六边形的边心距为______． 11. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为天（），按同样的方法，图2表示的天数是（　　　） A. B. C. D. 12. 如图，正方形ACBE的边长是，点B，C分别在x轴和y轴正半轴上，，轴于点D，ED的中点F在反比例函数的图象上．则_________． 13. 如图，在矩形中，，，E、F分别是的中点，点P、Q在上．且满足，则四边形周长的最小值为_____． 三．解答题（共81分） 14 计算： 15. 解不等式组：，并求出它的正整数解． 16. 先化简． 17. 尺规作图：如图，已知．请在边上找一点，使的周长等于．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在四边形中，对角线平分，过点D作交于点E，．求证：． 19. 为迎接“618”购物狂欢节，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价如下表： 衬衫价格 甲 乙 进价（元/件） m 若用元购进甲种衬衫的数量与用元购进乙种衬衫的数量相同．求甲、乙两种衬衫每件的进价； 20. 某校在“五一”劳动节组织开展了“劳动美”实践活动，鼓励孩子们居家劳动，在做家务的过程中体验劳动的艰辛与快乐，小明爸爸将四张正面分别印有以下四种家务劳动：A．洗碗、B．拖地、C．洗衣服、D．做饭的卡片背面朝上洗匀（卡片的形状、大小、质地都相同）． （1）若小明从中随机抽取一张卡片作为自己的劳动内容，则抽取的卡片恰好为“洗衣服”的概率是 ； （2）若从中随机一次抽取两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片上的图案正好一张是拖地另一张是做饭的概率． 21. 图1是我国某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一，图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，BC=8，DC=2，∠D=135°，∠C=60°，且AB//CD，求出垂尾在机身附着处的轴线AB的长． 22. 2022年3月23日，“天宫课堂”再次开课．某校为调查学生对航天知识的了解情况，并鼓励学生拓展航天知识，从全校学生中随机抽取了一部分学生进行航天知识测试，并将测试成绩（百分制）进行整理，绘制成尚不完整的统计图表： 组别 测试成绩x/分 频数 频率 A 7 B a C 21 D 8 b 根据以上信息解答下列问题： （1）请补全频数分布直方图；　　，　　； （2）所抽取学生的成绩的中位数落在 　　组； （3）该校共有学生3600名，若成绩在80分以上（含80分）为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数． 23. 周末，小华与小亮两家自驾去离家的古镇游玩，小华按照约定时间早上准时出发．小亮有事耽误，早上出门，他先匀速行驶了，然后为了追上小华，小亮提高车速，结果比小华先到目的地．如图为他们离家的距离与小华出发的时间之间的函数图象． （1）求线段所表示的函数关系式； （2）求当小亮追上小华时，