精品解析：2022年福建省南平市武夷山市第二中学初中毕业班6月质量检测数学试题

武夷山市二中2022年初中毕业班6月质量检测数学试卷 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一个数的相反数是它本身，则该数为（    ） A. B. C. D. 不存在 2. 如图，若，∠1=46°，则∠2的度数是（ ） A. 34° B. 44° C. 134° D. 144° 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（　　） A. B. C. D. 5. 中国一本著名数学文献《九章算术》，书中出现了一个“共买鸡问题”，原文是：今有人共买鸡，人出九钱，盈十一钱；人出六钱，不足十六钱，问人数、物价各几何？设买鸡的人数为x人，则下面符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 空气是由多种气体混合而成，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（　　） A. 扇形图 B. 条形图 C. 折线图 D. 直方图 7. 如图，为的直径，点C，D在上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB = 8，BC = 14，D，E分别是边AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB = 90°，则EF的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　） A. π B. C. 3+π D. 8﹣π 10. 二次函数的图象经过三点，且，则的大小关系是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 二、填空题：本题共６小题，每小题４分，共24分． 11. 函数中自变量的取值范围是______． 12. 用科学计数法表示0.0000136，其结果是___________． 13. “对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________． 14. 已知圆锥的母线长是18，它侧面展开图的圆心角是120°，则它的侧面积是___________． 15. 一组数据2，，1，6，5，4平均数为4，则这组数据的众数是______． 16. 如图，正三角形的边长为a，点E是边上的动点（不与端点A、B重合），在上方作正三角形．当点E由点B向点A运动过程中，①；②四边形的面积随着点E从点B向点A方向的运动而逐渐变大；③若点G为的中点，则的最小值为；④面积的最小值为．其中正确的是_____________ ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 ：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： 18. 解不等式组 19. 如图，在矩形中，点E在边上，点F在的延长线上，且，求证：． 20. 某商店欲购进甲、乙两种商品进行销售，有关信息如表： 进价（元/袋） 售价（元/袋） 甲 a 25 乙 1.5a 37 用600元购进甲种商品的数量比用同样金额购进乙种商品的数量多10袋． （1）求甲、乙两种商品每袋进价分别多少元？ （2）该店准备购进甲、乙两种商品共40袋，且甲种商品不少于30袋，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润多少元？ 21. 如图，是的外接圆，，过点A作，交于点D，交BC于点E，延长DA到点F，使，连接BF． （1）判断BF与的位置关系，并说明理由； （2）若的半径为2，，求DE的长 22. 电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示． 表1：四种款式电脑利润 电脑款式 A B C D 利润（元/台） 160 200 240 320 表2：甲、乙两店电脑销售情况 电脑款式 A B C D 甲店销售数量（台） 20 15 10 5 乙店销售数量（台）8 8 10 14 18 试运用统计与概率知识，解决下列问题： （1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为　 　； （2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作