精品解析：上海市松江区民办茸一中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年上海松江区民办茸一中学七年 级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、单项选择题（共五题：共15分） 1. 在，，，，，，这六个数中，无理数的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图，在中，，是边上一点，且，那么下列说法中错误的是（ ）． A. 直线与直线的夹角为 B. 直线与直线的夹角为 C. 线段的长是点到直线的距离 D. 线段的长是点到直线的距离 3. 如果一个三角形两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）． A. 16 B. 9 C. 10 D. 15 4. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如果一个三角形的三个外角的度数之比是，那么与之对应的三个内角的度数之比是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共十三题：共26分） 6. 一个正数的两个平方根为和，则_________． 7. 解方程：，则_________． 8. 数轴上表示数与的两点之间的距离为_________． 9. 比较大小：_________（填“<”或“=”或“>”）． 10. 用科学记数法表示405500，并保留三个有效数字的近似数表示为______． 11. 把表示成幂形式是_________． 12. 计算：_________． 13. 如图，∠F的内错角有_____________． 14 如图，已知直线，，，那么_________． 15. 如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，AB∥CD，AB＝CD，E是AB的中点，那么△AEC的面积是____． 16. 如图，四边形中，已知，要使，只需添加一个条件，这个条件可以是_________． 17. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的是，第二次拐弯处的角是，第三次拐弯处的是，这时道路恰好是和第一次拐弯之前的道路平行，则_________． 18. 如图，在中，，，点D在上，将沿直线翻折后，点C落在点E处，联结，如果DE//AB，那么的度数是__________度． 三、计算题（共四题：共24分） 19. 计算：． 20 计算：． 21. 计算：． 22. 利用幂的性质计算：． 四、阅读并填空（共二题：共12分） 23. 已知：如图，线、线是直线，，，．试说明． 解：∵（已知）， ∴_________（ ）， ∴（已知）， ∴_________（ ）， ∵（已知）， ∴（ ）， 即_________， ∴_________（ ）， ∴（ ）． 24. 如图，已知点为的边的延长线上的一点，于点，交于点，，，求的度数． 解：∵（已知）， ∴（ ）， ∵（ ）， 又（已知）， ∴_________， ∵_________（ ）， 又（已知）， ∴_________． 五、解答题（共三题：共23分） 25. 如图，已知∠ADC＝∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1＝∠2，试说明ABDC的理由． 26. 如图，在中，已知是边中点，过点的直线交于，交的平行线于点，，交的延长线于点，联结． （1）说明与相等的理由； （2）说明与相等的理由． 27. 如图1，已知点为线段上一点，，分别以线段为边在线段同侧作和，且，直线与交于点． （1）说明的理由． （2）如果，求的度数． （3）将图1中的绕着点顺时针旋转某个角度，到如图2的位置，如果，求的度数（用含的代数式表示），试说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年上海松江区民办茸一中学七年 级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、单项选择题（共五题：共15分） 1. 在，，，，，，这六个数中，无理数的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【详解】解：，，，是有理数； ，，是无理数， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 2. 如图，在中，，是边上一点，且，那么下列说法中错误的是（ ）． A. 直线与直线的夹角为 B. 直线与直线的夹角为 C. 线段的长是点到直线的距离 D. 线段的长是点到直线的距离 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知角即可判断A、B；根据点到直线的距离的定义即可判断C、D． 【详解】解：A、∵， ， ∴直线与直线的夹角为，错误，故本选项错误； B、， ∴直线