精品解析：2022年福建省福州市鼓楼区文博中学中考模拟数学试题

2022年福建省福州市鼓楼区文博中学中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（ ） A. 正数算术平方根一定是正数 B. 和数轴上的点一一对应的数都是有理数 C. 如果表示一个实数，那么一定是负数 D. 的平方根是 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，分别是矩形的边上的点，将四边形沿直线折叠，点与点重合，点落在点处，已知,则的长是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 为响应科技扶贫，我区某单位向一贫困村赠送10000本农村实用书籍，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可多用10个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可少装50本书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在的图象上有两点、，过这两点分别向轴引垂线，交轴于、两点，连结、，记、的面积，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不确定 7. 如图，、分别与圆相切于、两点，、为的两条弦，且，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表所示： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … ﹣2 3 6 7 6 … 当y＜6时，x的取值范围是（　　） A x＜1 B. x≤3 C. x＜1或x＞0 D. x＜1或x＞3 9. 如图，在直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点B的坐标为，，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 将数据用科学记数法表示为______． 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形0ABC是平行四边形，且A(4，0)，B(6，2)，则直线AC的解析式为___________. 13. 中，，则 ______ ． 14. 如果，那么代数式值为______ ． 15. 函数中，自变量的取值范围是_____． 16. 如图，点A（﹣4，2）和B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点，则不等式kx+b＜的解集是_____． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 17. 计算： 四、解答题（本大题共8小题，共64分） 18. 如图，中，的垂直平分线交于点，交于点，交于，连接、请判断四边形的形状，说明理由． 19. 设中学生体质健康综合评定成绩为分，满分为分，规定：为级，为级，为级，为级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中的值和级对应的圆心角的度数； （3）若学校一共名学生，请你利用你所学的统计知识，估计分以上的学生有多少名． 20. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣4，8)，对角线AC⊥x轴于点C，点D在y轴上，求直线AB的解析式． 21. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E，求证：BC＝EC． 22. 如图，开口向下的抛物线交轴于、左右两点，交轴于点． （1）求线段的长； （2）设抛物线的顶点为，若，求抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，、为线段上两点左右，、不与、重合，，在第一象限的抛物线上是否存在这的这样的点，使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 23. 如图，是的直径，是上一点，过点作，交的延长线于，交于点，是的中点，连接． (1)求证：是的切线． (2)若，求证：. 24. 九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，与篮圈中心的水平距离为，当球出手后水平距离为时到达最大高度，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面． （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？ （2）此时，若对方队员乙在甲前面处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为，那么他能否获得成功？ 25. 如图，正方形的边长为，为对角线上一动点，以为直角顶点作交直线于点，交直线于点， （1）如图，若点与对角线交点重合时，求证：．