江苏省射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题

2023年秋学期高二年级学情检测数学试卷 考试时长：120分钟：试卷总分：150分 命题： 校对： 审核： 一、单选题：（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题5分） 1.已知直线方程为xsin60°+ycos60°-3=0，则该直线的倾斜角为 ( A.30° B.60° C.120° D.150° 2.已知圆C:(x+2)2+y2=9与圆C2:(x-1)+(y-4)2=2(r>0)有公共点，则r的 取值范围是 A.[2,8] B.[2,13] C.(0,13] D.(0,8] 3.已知函数f(x)=sin(2x+p)的图象关于点 中心对称，则阿的最小值为( B. 号 4π D. 3 4.已知m,八，1是不重合的三条直线，心，B,y是不重合的三个平面，则 A.若m∥n,mca,则n∥a B.若1⊥B,mca,l⊥m,则a∥B C若a⊥B,y⊥B,any=1,则1⊥B D若mca,nca,m∥B,n∥B,则a∥B 5若腩圆5+)1与椭圆25+，收=收<gk≠0，则两椭圆必定 A.有相等的长轴长 B.有相等的焦距 C.有相等的短轴长 D.长轴长与焦距之比相等 6.若直线y=x+b与曲线y=3-V4x一x2有公共点，则b的取值范围是 A.1-2√2,1+2W2] B.[3,1+2W2] C.[-1,1+2W2] D.[1-2W2,3] 7.已知F是椭圆 京=1(a>6>0)的左焦点若过F的直线1与圆2+y2=b相切， 且1的倾斜角为150°，则椭圆的离心率是 4. 2w5 B. C. D 2 8.过圆O:x2+y2=64上的动点作圆O2:x2+y2-16的两条切线，两个切点之间的线段称为 切点弦，则圆O2内不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为 A.4π B.6π C.8π D.12π 二、多选题：（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不 全的得2分，有选错的得0分) 9,下列说法正确的是 A.若a为第一象限角，则sina+cosa>1 B.若sin(-网)=7keZ,则sin= c若ae07,2sin2a=cos2a+1,则5i如2=5 D.若sina-cosa=√2，a∈(0，r),则tana=1 10.己知z为复数，则下列命题正确的是 A若z=z,则z为实数 B若z2<0,则z为纯虚数 C若z+1=z-1,则z为纯虚数 D若z3=1,则z=z2 11.下列说法错误的是 A.“a=一1”是“直线ax一y叶10与直线x-ay一2-0互相垂直”的充要条件 B直线ma十y十20的倾斜角0的取值范围是0，u受网 C过，，(，)两点的所有直线，其方程均可写为y-上=x一五 为一为为3- D已知A2,线B1,)若直线1：红+y+k-2-0与线段AB有公共点，则天e[号 12.已知椭题M:香+少=1，若P在椭圆M上，月、E是椭圆M的左、右熊点，则下列 说法正确的有 () A.若PF=PF,则∠PFF2=30 B.△FPF2面积的最大值为2 C.PF-PF的最大值为23 D.满足△FPF是直角三角形的点P有4个 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分） 13.两条平行直线1：x-2y+1=0与4：2x+my+2m=0之间的距离为 14.经过精圆号+士1的右焦点作倾斜角为45的直线1,1交椭圆于4x,), 73 B(x乃)两点，则x+2=一 51在AMBC中，B=4,MC=3,A=写，点0为△MBC的外心，若 AO=AB+uAC,元，HeR,则元= 16、已知，F分别是椭圆C:二+片>0，b>0)的左、右焦点，点P在椭圆上，且在 第一象限，过耳作∠FPF的外角平分线的垂线，垂足为A,O为坐标原点，若 1OA卡√3b,则该椭圆的离心率为 四、解答题（解答题要有必要的文字说明和推理过程） 17.(本题满分10分) 已知直线l::-2y-2k+4=0,直线l2:k2x+4y-42-8=0. (1)若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线1的方程： (2)若∥儿，求直线，的方程. 18.(本题满分12分) 袋中有9个颜色分别为黑色、黄色、绿色的小球（除颜色外其余完全相同），从中任意取 一球，得到黑球或黄球的概率是)，得到黄球或绿球的概率是二，试求： (1)从中任取一球，得到黑球、黄球绿球的概率各是多少？ (2)从中不放回任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？ 19.(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:x十y2一4x=0及点A(-1,0),B(1,2) (1)若直线1平行于AB,与圆C相交于M,N两点，且MN=AB,求直线I的方程： (2)圆C上是否存在点P,使得P4+PB-I2?若存在，求点P的个数：若不存在，请 说明理由， 20.(本题满分12分) 已知圆C的圆心