江苏省（2021-2023年）3年中考数学模拟试题分类汇总：一元二次方程

江苏省三年中考数学模拟题分类汇总 一元二次方程 一．选择题（共11小题） 1．（2023•丹徒区二模）若m，n是一元二次方程x2+4x﹣9＝0的两个根，则m2+5m+n的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．12 2．（2023•亭湖区三模）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．（2023•南通二模）有1人患了流感后，经过两轮传染后共有144人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x人，则根据题意可列方程（　　） A．（1+x）2＝144 B．（1+x2）＝144 C．（1﹣x）2＝144 D．（1﹣x2）＝144 4．（2023•淮安区二模）一元二次方程x2﹣4x+5＝0的根的情况是（　　） A．有两个实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 5．（2022•鼓楼区二模）方程（x+1）（x﹣2）+1＝0的根的情况，下列结论中正确的是（　　） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 6．（2022•天宁区模拟）下列所给方程中，没有实数根的是（　　） A．x2+2x＝0 B．x2﹣x﹣2＝0 C．3x2﹣4x+1＝0 D．4x2﹣3x+2＝0 7．（2022•常州模拟）下列所给的方程中，没有实数根的是（　　） A．x2+x＝0 B．5x2﹣4x﹣1＝0 C．3x2﹣4x+1＝0 D．4x2﹣5x+2＝0 8．（2022•广陵区一模）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0，方程应变形为（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝5 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣2）2＝5 9．（2021•靖江市一模）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x﹣m2＝0的两根，下列结论中不一定正确的是（　　） A．x1+x2＞0 B．x1•x2＜0 C．x1≠x2 D．方程必有一正根 10．（2021•兴化市模拟）x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则a+2b＝（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 11．（2021•盐城二模）肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染（225人可以理解为三轮感染的总人数），若设1人平均感染x人，依题意可列方程（　　） A．1+x＝225 B．1+x2＝225 C．（1+x）2＝225 D．1+（1+x2 ）＝225 二．填空题（共5小题） 12．（2023•沭阳县三模）已知一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根为，则其另一个根为 　 　． 13．（2023•沭阳县二模）方程x（x﹣1）＝x的解为　 　． 14．（2022•盱眙县模拟）若一元二次方程x2﹣4x+k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 15．（2022•锡山区一模）方程x（x+1）＝x+1的解为：　 　． 16．（2021•海安市二模）设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则α2+5α+2β＝　 　． 三．解答题（共6小题） 17．（2023•沭阳县二模）国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题： （1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）； （2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？ 18．（2023•泉山区三模）（1）解方程：x2﹣2x﹣8＝0； （2）解不等式组：． 19．（2022•天宁区二模）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一一利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义． 结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题： 在函数y＝|kx﹣3|+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝0时，y＝﹣1． （1）求这个函数的表达式； （2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并写出这个函数的一条性质； （3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集． （4）若方程|x2﹣6x|﹣a＝0有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 　 　． 20．（2022•邳州市模拟）已知关于x的方程3x2+kx+k﹣4＝0． （1）试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）若k＝8，请解此方程．