精品解析：2022年河北省衡水市景县三中中考模拟数学试题

2022年河北省衡水市景县三中中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共16小题，共48分） 1. 如图，已知直线和直线外一点，下列说法不正确的是（ ） A. 过点有且只有一条直线与直线平行 B. 过点有且只有一条直线与直线垂直 C. 在连接点和直线上各点的线段中，与直线垂直的线段最短 D. 过点作直线的垂直平分线，只能作一条 2. 数轴上点表示的数是-2，将点在数轴上向右平移5个单位长度得到点，则点表示的数是（ ） A. -7 B. 7 C. -3 D. 3 3. 下列一定相等的一组是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（　　） A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 6. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题是假命题的是（ ） A. 平行四边形是中心对称图形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 矩形的对角线相等 D. 正方形的对角线相等，且互相垂直平分 8. 如图，点A，B，C在上，，连接并延长，交于点，连接，若，下列结论不正确的是（ ） A. B. 直线垂直平分 C. D. 9. 若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过第一、二、三象限，则函数y=kx-b的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出2人参加学校举行的乒乓球比赛，恰好抽到小华和小明的概率是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在△ABC中，，按以下步骤作图．若，则的长是（ ） ①以点B圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点E，F； ②分别以点E，F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点O； ③作射线，交于点D； ④以点D为圆心，以适当长为半径作弧，分别交于点M，N； ⑤分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G，连接交于点H A. B. 4 C. 3 D. 12. 1米长的小棒，第一次截去，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 13. 关于式子，下列说法正确的是（　　） A. 当时，其值为2 B. 当时，其值为0 C. 当时，其值为正数 D. 当时，其值为正数 14. 如图，某渔船正在海上处捕鱼，先向北偏东的方向航行到处，然后右转再航行到处．在点的正南方向，点的正东方向的处有一条船，也计划驶往处，那么它的航向是(　　) A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏东 D. 北偏东 15. 如图，在正六边形中，点，分别在对角线和上，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，，点到的距离是2，到的距离是3，，分别是，上的动点，则周长的最小值是（ ） A. B. C. 9 D. 二、填空题（本大题共3小题，共12分） 17. 已知的整数部分为，小数部分为． （1）______； （2）______． 18. 定义新运算：，如，． ______； 若，则的取值范围是______． 19. 如图，在正方形中，是对角线点与点，不重合上的一个动点，过点作于点，于点，连接． 当，时，______； 若，则当矩形面积最大时，的内心到边的距离是______． 三、解答题（本大题共7小题，共60分） 20. 如图，把圆分成四个区域，现在按Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的顺序分别在四个区域内写一个数，要求后面的数是它前面那个数的． （1）若在第Ⅰ区写的数是，求在第Ⅳ区写的数是多少？请用科学记数法表示 （2）若在第Ⅳ区写的数是． ①计算：第Ⅱ区与第Ⅲ区的差； ②当时，比较第Ⅱ区与第Ⅲ区两数的大小． 21. 某中学八年级棋类兴趣小组最近新买了副围棋与副中国象棋，共用了元，九年级的棋类兴趣小组，在上学期购买了同款的副围棋与副中国象棋，共用了元．已知围棋和中国象棋的单价不变． （1）若购买副围棋与副中国象棋，需要多少元？ （2）如果购买围棋与中国象棋共副，且总价钱不超过元，那么至少需要购买多少副中国象棋？ 22. 在国家“双减”政策实施后，学生的课外活动时间明显增多，实验学校九年级课间跳绳活动开展的如火如荼，学生的跳绳能力也在快速提高．为了解学生们的现有水平，学校随机从九年级的学生中抽取了名学生进行检测，将他们的成绩（秒的跳绳次数，单位：分）分成六组绘制成如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值） （1）若这组数据为：，，，，，，，则这组数据的众数是_____