图形的变化（3年中考真题）江苏省2021-2023年三年中考数学试题分类汇总

三年中考真题江苏省中考数学试题分类汇总 图形的变化 一.选择题(共8小题) 1.(2022•南通)如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形,则它的主视图为( ) A. B. C. D. 2.(2022•徐州)如图,若方格纸中每个小正方形的边长均为1,则阴影部分的面积为( ) A.5 B.6 C. D. 3.(2023•连云港)下列水平放置的几何体中,主视图是圆形的是( ) A. B. C. D. 4.(2022•南通)下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中,可看作轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.(2022•连云港)△ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形DEF,其最长边为12,则△DEF的周长是( ) A.54 B.36 C.27 D.21 6.(2023•无锡)如图,△ABC中,∠BAC=55°,将△ABC逆时针旋转α(0°<α<55°),得到△ADE,DE交AC于F.当α=40°时,点D恰好落在BC上,此时∠AFE等于( ) A.80° B.85° C.90° D.95° 7.(2023•连云港)在美术字中,有些汉字可以看成是轴对称图形.下列汉字中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 8.(2022•扬州)如图,在△ABC中,AB<AC,将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,点D在BC边上,DE交AC于点F.下列结论:①△AFE∽△DFC;②DA平分∠BDE;③∠CDF=∠BAD,其中所有正确结论的序号是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 二.填空题(共6小题) 9.(2023•宿迁)如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.点A、B、C三点都在格点上,则sin∠ABC= . 10.(2023•泰州)两个相似图形的周长比为3:2,则面积比为 . 11.(2022•常州)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,DB平分∠ADC.若AD=1,CD=3,则sin∠ABD= . 12.(2022•扬州)“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验.如图,已知三角形纸片ABC,第1次折叠使点B落在BC边上的点B′处,折痕AD交BC于点D;第2次折叠使点A落在点D处,折痕MN交AB′于点P.若BC=12,则MP+MN= . 13.(2022•淮安)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D是AC边上的一点,过点D作DF∥AB,交BC于点F,作∠BAC的平分线交DF于点E,连接BE.若△ABE的面积是2,则的值是 . 14.(2022•徐州)如图,将矩形纸片ABCD沿CE折叠,使点B落在边AD上的点F处.若点E在边AB上,AB=3,BC=5,则AE= . 三.解答题(共8小题) 15.(2023•宿迁)如图,在▱ABCD中,AB=5,,∠A=45°. (1)求出对角线BD的长; (2)尺规作图:将四边形ABCD沿着经过A点的某条直线翻折,使点B落在CD边上的点E处,请作出折痕.(不写作法,保留作图痕迹) 16.(2023•泰州)如图,矩形ABCD是一张A4纸,其中ADAB,小天用该A4纸玩折纸游戏. 游戏1 折出对角线BD,将点B翻折到BD上的点E处,折痕AF交BD于点G.展开后得到图①,发现点F恰为BC的中点. 游戏2 在游戏1的基础上,将点C翻折到BD上,折痕为BP;展开后将点B沿过点F的直线翻折到BP上的点H处;再展开并连接GH后得到图②,发现∠AGH是一个特定的角. (1)请你证明游戏1中发现的结论; (2)请你猜想游戏2中∠AGH的度数,并说明理由. 17.(2022•盐城)如图,在△ABC与△A′B′C′中,点D、D′分别在边BC、B′C′上,且△ACD∽△A′C′D′,若 ,则△ABD∽△A′B′D′. 请从①;②;③∠BAD=∠B′A′D′这3个选项中选择一个作为条件(写序号),并加以证明. 18.(2022•徐州)如图,公园内有一个垂直于地面的立柱AB,其旁边有一个坡面CQ,坡角∠QCN=30°.在阳光下,小明观察到AB在地面上的影长为120cm,在坡面上的影长为180cm.同一时刻,小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm(其影子完全落在地面上).求立柱AB的高度. 19.(2022•南京)如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=6,E是AD上一点,AE=2.F是AB上的动点,连接EF,G是EF上一点,且为常数,k≠0).分别过点F、G作AB、EF的垂线相交于点P.设AF的长为x,PF的长为y. (1)若,则y的值是 ; (2)求y与x之间的函数表达式; (3)在点F从点A到点B的整个运动过程中,若线段CD上存在点P,则k的值应满足什么条件?直接写出k的取值范围. 20.(202