河南省洛阳市宜阳县2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

2022—2023学年下学期第三次学情诊断 八年级数学 （诊断范围：第16章至第19章第2节） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．写在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列分式中，最简分式是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在平行四边形中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直平分的四边形是矩形 B. 菱形的对角线互相垂直 C. 矩形的对角线相等 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6. 如图，若约定：上方两个代数式之和等于这两个代数式下方箭头共同指向的代数式，则代数式M是（ ） A. B. C. －2xy D. 7. 若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD顶点A在轴上，顶点B，C的坐标分别为(−6，0)，(4，0)，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点是双曲线上的一点，点是双曲线上的一点，所在直线垂直轴于点，点是轴上一点，连接、，则的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 10 D. 16 10. 如图①在长方形中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P运动速度为，设点P的运动时间为，的面积为，若y关于t的函数图像如图②所示，则长方形的面积为（　　） A. 108cm2 B. 54cm2 C. 48cm2 D. 36cm2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知正比例函数经过点，则k的值是______． 12. 如图，，要使四边形是平行四边形，还需补充一个条件是 _____． 13. 小贤家有一个中国结挂饰，他利用所学知识抽象出如图所示的菱形，测得，．若过点O的直线交边，于点E，F，则的长为______cm． 14. 若关于x的分式方程有增根，则k的值是__________． 15. 如图，在矩形中，，，E，F分别是边，上的动点，连结，，P是线段上的点，过点P作，，垂足分别为G，H，连结．若，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 如图，以平行四边形的边为边，作等边和等边，连接．求证：四边形是平行四边形． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，连结，． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求的面积； （3）根据函数图象，写出不等式的解集：______． 19. 在平行四边形中，过点B作于点E，点F在边上，，连结． （1）求证：四边形是矩形； （2）当平分时，若，求的长． 20. 小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）小帅的骑车速度为 千米/小时；点C的坐标为 ； （2）求线段AB对应的函数表达式； （3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？ 21. 如图，在四边形ABCD中，，，． （1）求证：四边形ABCD为菱形． （2）点E、F分别线段BC、CD上，连接AE、AF，若，求证：． 22. 铁棍山药营养良好，药用价值高，因其表皮上有像铁锈一样的痕迹，故得名铁棍山药．小李在某网店打算购买甲、乙两种铁棍山药．已知甲种铁棍山药每箱的价格比乙种铁棍山药每箱的价格便宜25元，且用350元购买甲种铁棍山药的箱数与用600元购买乙种铁棍山药的箱数一样． （1）求甲、乙两种铁棍山药每箱的价格； （2）小李打算购买甲、乙两种铁棍山药共100箱，且购买的甲种铁棍山药的箱数不超过乙种铁棍山药的3倍，则最低的购买费用是多少？ 23. （1）如图1，矩形的对角线相交于点O，E是边上一点，于点G，于点F，于点H，请你利用面积之间的关系证明：； （2）若（1）中的其他条件不变，当点E在的延长线上时（