安徽省 安庆市 迎江区安庆市石化第一中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

石化一中2021-2022学年第一学期初三数学期末试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1.将抛物线y=x向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的函数表达式 为() Ay=(x+3)2+2 B.y=(x+3)2-2 C.y=(x+2)2+3 D.y=x+2)2-3 2.如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象 可知不等式ax2+bx+c<0的解集是() A.-1<x<5 B.x>5 C.x<-1且x>5D.x<-1或x>5 3.已知点Ax1y),B2)在反比例函数-3的图象上，若y1<为<0，则下列结论正确的是( ) Ax1<x2<0 B.x2<x1<0C.0<x1<x2 D.0<x2<x 4.如图，△OAB是等边三角形，且OA与x轴重合，点 B是反比例函数y=B5的图象上的点，则△OAB 的周长为() A122B.102 C.9、2 D.82 5.已知2x=3y(xy≠0)，那么下列比例式中成立的是() A.=1 B.= c;- D.- 6.如图，己知在△ABC中，点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点， DE/BC,EF/∥AB,且AD:DB=1:2,CF=6,鄂么BF等于() A1B.2 C.3 D.4 7.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=4,则c0sB的值为 () A B c D. 第1页，共4页 8.如图，A是⊙0上一点，BC是直径，AC=2,AB=4,点D在⊙0上且平分 品则DC的长为() A.22 B.5 C.25D.1o 9.如图，四边形ABCD内接于OO,连接BD.若AC=BC,∠BDC=50,则 LADC的度数是() A125°B.130°C.135°D.140 10.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45, AE、AF分别交BD于M、N,连按EN、EF,有以下结论： ①△ABM~△NEM:②△AEN是等腰直角三角形③当 BE AE=AF时，正=2-V2④BE+DF=EF;⑤若点F是 DC的中点，则CE=CB,其中正确的个数是) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11.如图，肚△ABC的两个锐角顶点A,B在函数y=(x>0)的 图象上，AC/x轴，AC=2,若点A的坐标为（亿2），则点B的 坐标为· 12.若=子则的值为 13.如图，在口ABCD中，E是AD的中点，BE交AC于点F,若 △AEF的面积为3，则四边形EFCD的面积是一 14.如图，在Rt△A0B中，0A=0B=4V2.⊙0的半径为2，点P 是AB边上的动点，过点P作⊙0的一条切线PQ(点Q为切点)， 则线段PQ长的最小值为· 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15.计算(1+V2)°+（分1+2·c0s30. 16.已知二次函数的图象经过点(0，-3)，且项点坐标为(-1，-4)： (1)求该二次函数的解析式： (2)设该二次函数的图象与x转的交点为A、B,与y转的交点为C,求△ABC的面积. 第2页，共4页 17.如图，在平面直角坐标系中，△0AB的项点坐标分别为0(0,0)，A(1,2),B(3,1)(每个方格的边长 均为1个单位长度)： (1)将△0AB向右平移1个单位后得到△01A:B1,请西出△01MB1: (2)请以0为位似中心在△01A:B1的同侧豆出△01A1B1的位似图形，使它与△01A1B1的相似比为 2:1: (3)点P(a,b)为△OAB内一点，请直接写出位似变换后的对应点P的坐标为 18.如图，直线y=-x+1与反比例函数y=的图象相交 于点A、B,过点A作AC⊥x鞋，垂足为点C(-2,0),连接 AC、BC (1)求反比例函数的解析式： (2)求SA ABC: (3)利用函数图象直接写出关于x的不等式-x+1<的解集 19.如图，小山的一个横断面是梯形BCDE,EB/DC,其中斜坡DE的坡长为13米，坡度i=1:2.4, 小山上有一座铁塔AB,在山坡的坡项E处测得铁塔顶端A的仰角为45°，在与山坡的坡底D相距5米 F D 的F处测得铁塔项端A的仰角为31（点F、D、C在一直线上），求铁塔AB的高度。 (多考数值：stn31°=052，cos31°￥0.86，tan31°≈0.6) 20.如图，在Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别为正方形的边AB和AD,其中AM=AN (1)求证：Rt△ABM≌Rt△AND: (2)线段MN与线段AD相交于T,若AT=AD,求tan∠ABM的 值. 第3页，共4页 21.如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB于点E,AM⊥BC于点M,交CD于点N,连结AD. (1)求证：AD=AN: (2)若AB=8,0N=1,求⊙0的半径. 22.某