精品解析：上海市青浦区毓秀学校2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题

可学科网 剪组卷网 上海市毓秀学校九年级第二次月考数学试卷 一、选择题 1.下列图形一定是相似图形的是() A.两个矩形 B.两个周长相等的直角三角形 C.两个正方形 D.两个等腰三角形 2.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=6.那么下列各式中，正确的是( A5inA 2 B.cosA= 3 C.tanA=2 D.CotA=2 3.已知：，b是两个非零向量，是一个单位向量，下列等式中正确的是() a3 a b =e A c.5=i D.lela-a 4,已知“=3 下列说法中，错误的是( A. a+b_8 B. a-b_-2 a+1_a b_5 b5 c. D. b+l b a 3 5,如果二次函数y=ax2+bx+c图像如图所示，那么下列判断正确的是（） Aa<0.b<0.c<0 B.a<0.b<0,c>0 C.a<0.b>0,c<0 D.<0.b>0,c>0 6.如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线干点E,则下列结论错误的是 ED DF 8. DE EF C. BC BF D. BF BC EA AB BC FB DE BE BE AE 二、填空题 7.已知线段a=4厘米，b=9厘米，那么线段a、b的此例中项等干-- 第1页/共5页 命学科网 。组卷网 8.已知点P是线段AB的黄金分割点.AB=4厘米.则较长线段AP长是厘米 9.抛物线y=5(x-4)2+3向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的新抛物线的表达式 是一一 10.计算：(2五.万(6d.4h)= 11.已知△ABC的两条中线AD和BE相交干点G,BG=8.则BE=- 12.已知A(2.y以B(3.2)是抛物线y=·√2(X~1)2+5的图象上两点，则y1--V2,(填 不等号)》 13.如果c是锐角，且cotc=tan25°.那么o=--_度. 14.如果点A(a,2)和点B(3,2)都在抛物线y=ar2-2ax+5的图像上.那么a=--- 15.如图，已知直线a∥b∥c,直线m、n与a、b、C分别交干点A,C、E和B、D、F,如果 AC=4.CE=6,BD=3,那么BF=-- B -a D b 16.一斜面的坡度i=1:2,一物体由斜面底部沿斜面推了10米.那么这个物体升高了---米. 17.如图.点C、D在线段AB上(AC>BD).△PCD是边长为6的等边三角形.且LAPB=120°，若AB=19. 则AC= 18.在Rt△ABC中，DACB=90°，AB=9,c0sA= ,如果将VABC绕着点C施转至△ABC位 置，使点B落在DACB的角平分线上，A8与AC相交干点D,那么线段CD的长等干-一 三、解答题 19.计算： cos30°+3cot60°℃0s60° (1-2cot45)tan60° 20.如图.已知△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA上点，且EFAB, CF AD FA DB =2. (1)设HB=4,4北=方.试用a、b表示龙： (2)如果△ABC的面积是9，求四边形ADEF的面积. 第2页/共5页 命学科网 图。在△ABC中，AB=AC=10,sinC=,点D是BC上-点，且DC (1)求BD的长； (2)求tan /BAD D 22.梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树.台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰 好接触到坡面（如图所示）.已知山坡的坡角LAEF=23°，量得树干的倾斜角为LBAC=38°，大树被折断 部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m. (1)求LDAC的度数： (2)求这棵大树折断前的高度.（结果保留根号） B C 38° 60° A D F 230 E 77777777777777777777777777777777777. 23.如图.在Rt△ABC中，DACB=90°，点D为边AB的中点，过点A作直线CD的垂线交CD的延长 线干点H,交CB的延长线干点M, D B M (1)求证：AH XAB=AC xBC: 第3页/共5页 命学科网 aa= (2)求证：HM×AB=CH×AM. 24.如图1，已知二次西数y=X+r+3b的图像与轴交于A、B两点（点B在点A的左侧）.顶点为 2 C.点DL,m)在此二次函数图像的对称轴直线x=1上，过点D作y轴的垂线，交对称轴右侧的抛物线E点. (1)求此二次图数的解析式和点C的坐标： (2)当点D的坐标为(L,I)时.连接BD、BE,求证：BE平分DABD: (3)点G在抛物线的对称轴上且位干第一象限，若以A、C、G为顶点的三角形与以G、D、E为顶点 的三角形相似，求点E的横坐标 25.已知：如图@，两块全等的斜边为10Cm,含30°角的直角VABC和直角VACD如图放置，在将 VACD以