因式分解（三年模拟中考试题）江苏省2021-2023年3年中考数学模拟试题分类汇总

江苏省三年中考数学模拟题分类汇总 因式分解 一．选择题（共9小题） 1．（2021•宜兴市模拟）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2+4y2 B．﹣x2+4y2 C．x2﹣2y+1 D．﹣x2﹣4y2 2．（2021•宜兴市二模）若4x2+kx+25＝（2x+a）2，则k的值可以是（　　） A．20 B．﹣20 C．±10 D．±20 3．（2021•苏州模拟）若a+b＝3，a﹣b＝7，则b2﹣a2的值为（　　） A．﹣21 B．21 C．﹣10 D．10 4．（2022•江都区模拟）已知xy＝﹣1，x+y＝2，则（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 5．（2022•江都区二模）已知实数a，b同时满足2a2+b2﹣19＝0，2a2﹣4b﹣7＝0，则b的值是（　　） A．2或﹣6 B．2 C．﹣2或6 D．﹣6 6．（2022•宜兴市二模）把x2﹣6x+9分解因式，正确的结果是（　　） A．x（x﹣6）+9 B．（x﹣3）2 C．（x+3）（x﹣3） D．3（x﹣1）2 7．（2023•惠山区模拟）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A．x（2x+1）＝2x2+x B．1﹣a2＝（1+a）（1﹣a） C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．a2﹣2a+3＝（a﹣1）2+2 8．（2023•梁溪区模拟）下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1 B．x2﹣3xy+2y2＝（x﹣2y）（x﹣y） C．x4﹣4x2＝（x2+2x）（x2﹣2x） D．x3+4x+4＝x（x+2）2 9．（2021•阜宁县二模）分解因式4x2﹣y2的结果是（　　） A．（4x+y）（4x﹣y） B．4（x+y）（x﹣y） C．（2x+y）（2x﹣y） D．2（x+y）（x﹣y） 二．填空题（共9小题） 10．（2021•姑苏区一模）因式分解：a3﹣a＝　 　． 11．（2021•靖江市模拟）分解因式：m2﹣4m＝　 　． 12．（2022•锡山区二模）因式分解：ax2﹣4ax+4a＝　 　． 13．（2022•涟水县二模）因式分解：x2﹣4x＝　 　． 14．（2023•淮安区二模）因式分解：4mn﹣8n＝　 　． 15．（2023•郓城县一模）分解因式：a3﹣6a2+9a＝　 　． 16．（2023•沭阳县三模）因式分解：4m2﹣16＝　 　． 17．（2023•梁溪区一模）分解因式：2x2﹣8＝　 　． 18．（2023•海陵区三模）因式分解：x2﹣4＝　 　． 三．解答题（共4小题） 19．（2021•南通模拟）因式分解：3a3﹣12a2b+12ab2． 20．（2022•鼓楼区一模）已知a是一个正整数，且a除以3余1．判断a2+4a+4是否一定能被9整除，并说明理由． 21．（2022•无锡一模）学校准备在校运动会开幕式上进行大型队列展示，通过变换队形，摆出不同造型，营造活动气氛．活动策划部设想：8路纵队（每路人数相同）进场，队列在主席台前一分为二，左右分开，使两边的人数相同；接着，从一边走出48位学生到另一边，这时两边的学生刚好可以各自组成一个正方形队列．问这次队列展示至多需要多少名学生？ 22．（2023•盐都区三模）小明提出这样一个猜想：对于任意两个连续的正整数m、n，它们的乘积q（q＝mn）与较大数的和一定为某个正数的平方． 举例验证：（1）当m＝3，n＝4，则q+n＝（ 　 　）2； 推理证明：小刚同学做了如下的证明： 设m＜n， ∵m，n是连续的正整数， ∴n＝m+1． ∵q＝mn， ∴q+n＝mn+n＝（ 　 　）2． ∴q+n一定是正数的平方数． （2）请你补上小刚同学的证明过程的空格所缺内容； （注：推理论证中的两个是同一个代数式，答题卡上只需填写一个即可） 类比探究： （3）小红同学类比小刚同学的证明方法，提出“任意两个连续正整数的乘积与较小数的差也为某个正数的平方”，请证明该结论； 深入思考： （4）老师在三位同学的基础上，鼓励同学们继续探究：若（m，n为两个连续正整数，m＜n，q＝mn），则p一定是 　 　．（填：奇数、偶数） 江苏省三年中考数学模拟题分类汇总因式分解 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．（2021•宜兴市模拟）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2+4y2 B．﹣x2+4y2 C．x2﹣2y+1 D．﹣x2﹣4y2 【考点】因式分解﹣运用公式法．菁优网版权所有 【专题】整式；符号意识． 【答案】B 【