江苏省（2021-2023年）三年中考数学试题分类汇总：反比例函数

三年中考真题江苏省中考数学试题分类汇总 反比例函数 一．选择题（共12小题） 1．（2023•宿迁）如图，直线y＝x+1、y＝x﹣1与双曲线分别相交于点A、B、C、D．若四边形ABCD的面积为4，则k的值是（　　） A． B． C． D．1 2．（2022•南京）反比例函数为常数，k≠0）的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 3．（2023•扬州）函数y的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4．（2023•泰州）函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（　　） x 1 2 4 y 4 2 1 A．y＝ax+b（a＜0） B．y（a＜0） C．y＝ax2+bx+c（a＞0） D．y＝ax2+bx+c（a＜0） 5．（2022•扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（2022•无锡）一次函数y＝mx+n的图象与反比例函数y的图象交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（，﹣2m）、B（m，1），则△OAB的面积是（　　） A．3 B． C． D． 7．（2022•无锡）已知一次函数y＝x+2的图象上存在两个点，这两个点关于y轴的对称点恰好在反比例函数y（k＞0）的图象上，则k的范围是（　　） A．0＜k B．0＜k＜1 C．0＜k＜2 D．0＜k＜4 8．（2022•宿迁）如图，点A在反比例函数y（x＞0）的图象上，以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，则线段OB长的最小值是（　　） A．1 B． C．2 D．4 9．（2021•扬州）如图，点P是函数y（k1＞0，x＞0）的图象上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数y（k2＞0，x＞0）的图象于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中k1＞k2．下列结论：①CD∥AB；②S△OCD；③S△DCP，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．① 10．（2021•连云港）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图象经过点（﹣1，1）； 乙：函数图象经过第四象限； 丙：当x＞0时，y随x的增大而增大． 则这个函数表达式可能是（　　） A．y＝﹣x B．y C．y＝x2 D．y 11．（2021•南通）平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x与双曲线y（k＞2）相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设M（m，2）为双曲线y（k＞2）上一点，直线AM，BM分别交y轴于C，D两点，则OC﹣OD的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 12．（2021•无锡）一次函数y＝x+n的图象与x轴交于点B，与反比例函数y（m＞0）的图象交于点A（1，m），且△AOB的面积为1，则m的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题） 13．（2023•常州）若矩形的面积是10，相邻两边的长分别为x、y，则y与x的函数表达式为 　 　． 14．（2022•镇江）反比例函数y（k≠0）的图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜0＜x2时，y1＞y2，写出符合条件的k的值 　 　（答案不唯一，写出一个即可）． 15．（2022•淮安）在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向下平移5个单位长度得到点B，若点B恰好在反比例函数y的图象上，则k的值是 　 　． 16．（2022•盐城）已知反比例函数的图象经过点（2，3），则该函数表达式为 　 　． 17．（2022•南通）平面直角坐标系xOy中，已知点A（m，6m），B（3m，2n），C（﹣3m，﹣2n）是函数y（k≠0）图象上的三点．若S△ABC＝2，则k的值为 　 　． 18．（2021•南京）如图，正比例函数y＝kx与函数y的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝　 　． 三．解答题（共4小题） 19．（2023•连云港）【问题情境 建构函数】 （1）如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，M是CD的中点，AE⊥BM，垂足为E．设BC＝x，AE＝y，试用含x的代数式表示y． 【由数想形 新知初探】 （2）在上述表达式中，y与x成函数关系，其图象如图2所示．若x取任意实数，此时