第二十一章 一元二次方程 单元复习训练 2023－2024学年人教版数学九年级上册

人教版九上一元二次方程单元复习训练 一、选择题 1.下列方程是一元二次方程的是( ) A.-=0 B.xy+x2=9 C.7x+6=x2 D.(x-3)(x-5)=x2-4x 2.关于的一元二次方程的常数项是0,则的值 A.1 B.1或2 C.2 D. 3.已知x=﹣1是一元二次方程(a+4)x2+4x﹣a2=0的一个根,则a的值是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.0或1 4.用配方法解一元二次方程,变形后的结果正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列方程有实数根的是( ) A.x2+x+1=0 B.x2﹣x﹣1=0 C.x2﹣2x+3=0 D.x2﹣x+1=0 6.用配方法解方程时,方程可变形为( ) A. B. C. D. 7.设x1,x2是方程x2﹣3x-3=0的两个实数根,则x12x2+x1x22的值为( ) A.9 B.﹣9 C.1 D.﹣1 8.根据下表判断方程x2+x﹣3=0的一个根的近似值(精确到0.1)是( ) x 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+x﹣3 ﹣0.36 ﹣0.01 0.36 0.75 A.1.3 B.1.2 C.1.5 D.1.4 9.有一个人收到一条微信推文后,将该推文转发给朋友,如此转发下去....每人只转发一次,经过两轮转发后共有133人收到短消息,问每轮转发中平均-一个人转发给( ) A.9人 B.10人 C.11人 D.12人. 10.某学校准备修建一个面积为 平方米的矩形花圃,它的长比宽多 米,设花圃的宽为 米,则可列方程为 A. B. C. D. 二、填空题 11.已知方程(m﹣2)x|m|﹣bx﹣1=0是关于x的一元二次方程,则m的值为 . 12.已知关于x的方程x2+x-a=0的一个根为2,则另一个根是 . 13.若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根,则m=_. 14.关于x的方程 有两个实数根 , ,且 ,那么m的值为 . 15. 定义运算“”:a*b=a-ab,若,,a*b,则x的值为_. 16.在“绿色低碳,节能先行”的倡导下,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具,据统计,某商城4月份销售自行车100辆,6月份销售了121辆.若该商城2022年4-6月的自行车销量的月平均增长率相同,则商城自行车销量的月平均增长率为_. 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 (1).2x2﹣5x+1=0 (2).3x(x﹣2)=2(x﹣2) 18.已知关于的一元二次方程. (1)求证:无论取何值,方程都有两个不相等的实数根; (2)如果方程的两个实数根为,,且与都为整数,求所有可能的值. 19. 某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本经过两轮培植后,总和达24000个,其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌. (1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌? (2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后有多少个有益菌? 20.如图,在一块长、宽的矩形地面内,修筑一横两竖三条道路,横、竖道路的宽度相同,余下的地面铺草坪,要使草坪面积达到,求道路的宽. 21.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件. (1)若某天该商品每件降价3元,当天可获利多少元? (2)在上述销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元? $$