三角形（三年模拟中考试题）江苏省2021-2023年3年中考数学模拟试题分类汇总

江苏省三年中考数学模拟题分类汇总 三角形 一．选择题（共8小题） 1．（2021•高新区模拟）如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一地点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（　　） A．AB＝36m B．MN∥AB C．MNCB D．CMAC 2．（2021•常熟市模拟）已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1＝84°，则∠2等于（　　） A．56° B．64° C．66° D．76° 3．（2021•苏州模拟）如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝10，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2022•无锡模拟）如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该方法运用了祖冲之的出入相补原理．若图中空白部分的面积是15，整个图形（连同空白部分）的面积是39，则大正方形的边长是（　　） A．2 B．3 C．5 D．4 5．（2022•江都区三模）如图，在9×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是∠ABC的平分线，则BD的长为（　　） A． B． C． D．3 6．（2022•锡山区一模）如图，数轴上点A，B分别对应2，4，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C；以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　） A． B． C．5 D． 7．（2023•梁溪区模拟）如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，则AB边上的高为（　　） A．2.4cm B．3cm C．4.8cm D．无法确定 8．（2023•盐都区一模）已知Rt△ACB≌Rt△DEF，其中∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，M、N分别为DF、AB的中点，将两个三角形按图①方式摆放，点F从点A开始沿AC方向平移至点E与点C重合结束（如图②），在整个平移过程中，MN的取值范围是（　　） A．0＜MN＜5 B．0≤MN≤5 C． D． 二．填空题（共7小题） 9．（2021•海安市二模）如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，D为边BC上一点，∠CAD＝∠B＝45°，则BD＝　 　． 10．（2021•海州区一模）如图，在△ABC中，AB＝BC＝6，AO＝BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为　 　． 11．（2021•高新区模拟）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等．若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A、B分别在l3、l2上，则tanα的值是　 　． 12．（2022•淮阴区模拟）将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为 　 　． 13．（2022•鼓楼区二模）在△ABC中，AB＝2，AC＝1，BC．若点P在△ABC内部（含边界）且∠PBC≤∠PCB≤∠PBA，则所有满足条件的P组成的区域的面积为 　 　． 14．（2022•泗洪县一模）如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 　 　． 15．（2023•仪征市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点，EF＝2，则AB＝　 　． 三．解答题（共7小题） 16．（2021•泰州二模）如图，已知：∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O． ①求证：OB＝OC； ②若AC＝4，DO＝1，求BC的长度． 17．（2023•昆山市一模）如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数． 18．（2021•淮阴区模拟）【问题呈现】某学校的数学社团成员在学习时遇到这样一个题目： 如图1，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在DC的延长线上，过E作EF∥AB交AC的延长线于点F，当BD：DE＝1时，试说明：AF+EF＝AB； 【方法探究】 社团成员在研究探讨后，提出了下面的思路： 在图1中，延长线段AD，交线段EF的延长线于点M，可以用AAS明△ABD≌△MED，从而得到EM＝AB… （1）请接着完成剩下的说理过程； 【方法运用】 （2）在图