重庆市育才中学校2023-2024学年高一上学期周测试数学试题（9.15）

重庆市育才中学校高2026届2023-2024学年（上)周考 数学试题 (满分150分，考试时间120分钟) 木试卷为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分， 注意事项：1，作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效」 3考试结束后，答题卡、试卷、草稿纸一并收回。 第I卷 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.下列式子为最简二次根式的是( A.4 B3 c.8 V2 2.下列各组对象不能构成集合的是( A.参加卡塔尔世界杯比赛的全体球员 B.小于√互的正整数 C数学必修第一册课本上的难题 D.所有有理数 3.在MBC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5,则aMBC为() A锐角三角形 B.纯角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 4.若关于x的一元二次方程a2+bx+5=0的一个根是x-1,则2018-a+b的值是（) A.2013 B.2016 C2023 D.2021 5.已知集合A={0,m,m2-3m+2,且2eA,则实数m为（) A.2 B3 C.0域3 D.0,2,3 6给出下列关系：⊙x∈R:②2024，={-2025x+2024=0}:③ac付列：国{-2》s{《y=x之-x-2} 其中正确的个数为()· A.1 B.2 C.3 D4 7.设集合A={-2<x<},B={x<a-},满足AsB,则实数a的取值范围是() A.da22 B.aasl C.ala21 D.(alas2 点已知4-，<-小。8-k--m≥0l,若45，则实数m的取位范留() A.(0,-3) B.【0,+oj c.【-3,0] D.(-0,-3U0,o) 试卷第1页，共4页 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.方程组 x-y=3 的解集是（J 2x+y=6 A{x=3,y=0 B.) C.{3,o} 10.以下四个选项表述正确的有〔) A.0e B s (0) Cla,b)s(b.a) D.0e{0 11验出下列说法，其中不正确的是飞 A.集合{x∈N川x3=x}用列举法表示为-1，D,1} B.实数集可以表示为x为所有实数}战{R} C.方程组 x+y=3 的解组成的集合为{x=1,y=2} x-y=-1 D.方程(x-3)+(y+4了=0的所有解组成的集合为③-4》 12没集合X是实数集R的子集，如果点名eR满足：对任意a>0,都存在x∈X,使得0<中-<a,称马为 集合X的聚点，则在下列集合中，以0为聚点的集合有( A.{peR,x￥o B.{xeZ≠0 c仲-ex}n仲s 第Ⅱ卷 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13若√x-5有意义，则x的取值范围是 4已知集合合}-oaa+树，则e+m J5.已知a、P是方程x2+2x-1=0的两根，则a3+5B+10的值为 16.己知关于x的不等式a2-2x+3a+5≥0(ae2)的整数解集为集合M,若集合M祸足：①M是有限集，②0eM, 则集台M中所有元素的和为一· 四.解答题：本题共6小题，共70分解答应马出文字说明，证明过程或滴算步骤， 试卷第2页，共4页 17.(10分) 己知集合A=ar2-3x+2=0. (1)若集合A中只有一个元素，求实数a的值： (2)若集合A中至多有一个元素，求实数a的取值范田 18.(12分)如图，一次函数y=在+b的图象与反比例函数y=m的图象相交于1,4)B,-)两点 (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)点P(m,0)在x轴负半轴上，连接P,过点B作BQ//AP,.交y=的图象于点2，连接P阳.当Q =AP时，求n的值 19.(12分)定义：若一个正整数可以表示为两个完全平方数之和，则称这个正整数为二平方和数。 如：13=22+32，所以13是二平方和数：9=02+32,9也是二平方和数。 求证，两个二平方和数的乘积仍是二平方和数。 试卷第3页，共4列 0.(12分)已知二次函数y=ar2+c的最小值为0，且其图象过点(2，). (1)求.c的价： 2u如Oo0o.若线yes1s)与物线y=ar+e相交于两 求x-4的最大值： 21.(12分)已知集合4r2+4x=0.B=r2+2(a+lr+a2-1=0以. (I)若A是B的子集，求实数a的值 (2)若B是A的子集，求实数a的取值范国. 22.(12分)若awC的三边a,b,c满足a3+b'+c3=3abc, 求证：aABC为等边三角形 参考公式：(a+b)'=a'+3a2b+3ab2+b (a-b'=a3