江苏省苏州市春申中学2022～2023学年八年级下学期5月份数学月测试卷

2022-2023学年度第二学期学科竞赛（二） 八年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查辆该车每辆行驶千米的耗油量，在这个问题中总体是（ ） A. 所有该种新车的千米耗油量 B. 辆该种新车的千米耗油量 C. 所有该种新车 D. 辆汽车 2. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯 B. 某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50% C. 若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖 D. “明天我市会下雨”是随机事件 4. 一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，则平均每次降价的百分比是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，，要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是（ ） A B. C. D. 平分 6. 如图，在中，，，则（ ） A B. C. D. 7. 若关于一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A. 且 B. C. D. 且 8. 如图，在中，C是的中点，反比例函数在第一象限的图像经过A、C两点，若面积为6，则k的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________. 10. 已知关于x的方程的一个根是2，则它的另一个根是______． 11. 小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使在点D处时恰好能看到铁塔的顶部B和底部A（如图）．设小明的手臂长，小尺长，点D到铁塔底部的距离，则铁塔的高度为_________m． 12. 如图，正方形的边在的边上，顶点D、G分别在边、上，已知的边长厘米，高为厘米，则正方形的边长是______厘米． 13. 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分制”数．把点G称为线段的“黄金分割”点．如图，在中，D是边的“黄金分割”点，若，且，则的长度是____________． 14. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．若，则k的值为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点为第一象限内一点，且.连接，并以点为旋转中心把逆时针转90°后得线段.若点恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于________. 16. 如图1，对于平面内的点A、P，如果将线段绕点P逆时针旋转得到线段，就称点B是点A关于点P的“放垂点”．如图2，已知点，点P是y轴上一点，点B是点A关于点P的“放垂点”，连接、，则的最小值是______． 三、解答题（共11题，满分82分） 17. 计算：． 18. 解方程：（1）；（2）. 19. 先化简、再求值：，其中． 20. 按下列要求如图格点中作图： （1）作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'； （2）以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″． 21. “足球运球”是备受某校关注的体育项目之一．为了解该校九年级学生“足球运球”的掌握情况，随机抽取部分九年级学生“足球运球”的测试成绩，按、、、四个等级进行统计，制成了统计图．根据所给信息，解答以下问题： （1）补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，等级对应扇形圆心角的度数是______； （3）若该校九年级有名学生，请估计“足球运球”测试成绩达到等级的学生有多少人？ 22. 已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，，△BCD的周长是24cm． （1）求△ABC的周长； （2）求△BCD与△ABD的面积比． 23. 如图在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为． （1）求一次函数的解析式； （2）观察图像直接写出使得的x的取值范围； （3）设一次函数的图象与y轴交于点B，若点P是直线上一点，且满足，直接写出P点的坐标． 24. 某社区在开展“美化社区，幸福家园”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用米长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围，两边），设米． （1）若花园的面积为平方米，求的值； （2）若在直角墙角内点处有一棵桂花树，且与墙，的距离分别是米，米，要将这棵树围在矩形花园内（含边