江苏省南通市如皋市如皋初级中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

2022~2023学年度第二学期七年级诊断式练习 数 学 （满分150分 时间100分钟） 一、选择题（本大题共10分，每小题3分，共30分．） 1. 下列调查中，最适合用全面调查的是（　　） A. 检测100只灯泡的质量情况 B. 了解在如皋务工人员月收入的大致情况 C. 了解某班学生喜爱体育运动的情况 D. 了解全市学生观看“开学第一课”的情况 2. 已知点），过点A向x轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 一罐饮料净重克，罐上注有“蛋白质含量”，其中蛋白质的含量为（　　） A 克 B. 大于克 C. 不小于克 D. 不大于克 4. 如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是 A. B. C. D. 5. 如图1，将两块边长均为的正方形纸板沿对角线前开，拼成如图2所示的一个大正方形，则大正方形边长的值在哪两个相邻的整数之间？（ ） A. 3到4之间 B. 4到5之间 C. 5到6之间 D. 6到7之间 6. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使．根据图中数据信息，下列调整大小的方法正确的是（ ） A 增大10° B. 减小10° C. 增大15° D. 减小15° 8. 若的解集是，则的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为( ) A. 30 B. 35 C. 42 D. 39 10. 已知关于x，y的方程组，其中，给出下列结论：①是方程组的解；②当时，x，y的值互为相反数；③若，则；④的最大值为，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①④ C. ②③④ D. ②④ 二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每题4分，共30分．） 11. 若是二元一次方程的一个解，则的值为______________． 12. 为了解某市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中：①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人，你认为样本选择较好的是______． 13. 如图，数轴上A、B两点对应实数是和，，则点C所对应的实数是________ 14. 在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________； 15. 如图，已知△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ABD的周长为15cm，则AC长为_____． 16. 对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数．如果，，那么b的取值范围是______． 17. 若是关于x的不等式的一个解，但不是它的解，则a的取值范围是______． 18. 已知中，，将按照如图所示折叠，若，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．） 19. （1）解方程组； （2）解不等式组，并写出所有的正整数解． 20. 已知的算术平方根是4，的立方根是3． （1）求x，y的值； （2）求的平方根． 21. 某校为落实“双减”工作，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术：D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 　 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了______名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③扇形统计图中圆心角______度： （2）若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数． 22. 老师在黑板上写下题目：解一元一次不等式组．其中需要同学们在“□”中填写数字． （1）甲同学填入数字后得到该不等式组的解集为，求甲同学填写的数字； （2）乙同学说：“当在‘□’中填入的数字大于时，该不等式组无解．”请判断乙同学的说法是否正确，并说明理由． 23. 如图，是的角平分线，，P为线段上一点，交