江苏省苏州市苏州工业园区苏州工业园区金鸡湖学校2023年八年级下学期第二次月考数学试题

2022~2023年苏州金鸡湖学校初二下学期第二次月考数学试卷 一、选择题（共10小题）（3分） 1. 下列各组线段中，不成比例的是（ ） A 4cm，10cm，6cm，8cm B. 12cm，4cm，6cm，8cm C. 33cm，11cm，22cm，66cm D. 2cm，4cm，4cm，8cm 2. 若，且，则的值为（　） A. B. C. D. 3. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 4. 如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（ ） A. 1 B. C. -1 D. +1 5. 如图，已知是的边上一点，根据下列条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点P是等腰的腰上的一点，过点P作直线（不与直线重合）截，使截得的三角形与原三角形相似．满足这样条件的直线最多有（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 7. 在△中，，用直尺和圆规在AC上确定点D，使△BAD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为（　　） A B. C. D. 9. 下列结论中，错误的有：（ ） ①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似； ③等边三角形都相似；④有一个角为110度两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，已知在矩形中，M是边的中点，与垂直，交直线于点N，连接，则下列四个结论中：①；②；③；④．正确的有（ ） A. ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（3分） 11. 在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是__________千米． 12. 已知a=4，b=9，c是a，b的比例中项，则c=_______ 13. 如图，，，则______． 14. 两个相似三角形一组对应边长分别为15和27，它们的周长之差为36，则较小三角形的周长是______． 15. 如图，点G为△ABC的重心，GE∥AC，若DE＝2，则DC＝_____． 16. 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A＝46°，则∠ACB的度数为_____． 17. 如图，在矩形中，，，动点P以2cm/s的速度从点A出发，沿向点C移动，同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发，沿向点B移动．若P、Q两点移动（）后，与相似，则______． 18. 如图，正方形中，，与直线l所夹锐角为，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，…，依此规律，则线段_____． 三、解答题（46分） 19. 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）． （1）画出△ABC； （2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标：　 　； （3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出A2点的坐标：　 　． 20. 如图，已知是线段的黄金分割点，且若表示以为边的正方形的面积，表示长为，宽为的矩形的面积，试比较与的大小，并说明理由． 21. 如图，在四边形的边上任取一点O（不与点A、B重合）连接、，分别取的中点、、、，连接、、，四边形与四边形相似吗？为什么？ 22. 如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，且，， （1）与相似吗？为什么？ （2）设的边BE上的高为，的边CD上的高为，的面积为3，的面积为1，求的值以及的面积． 23. 太原双塔寺又名永祥寺，是国家级文物保护单位，由于双塔（舍利塔、文峰塔）耸立，被人们称为“文笔双塔”，是太原的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米．请你根据以上数据，计算舍利塔的高度． 24. 如图．在中，，