精品解析：2023年山西省大同市多校联考中考模拟数学试题

2023年山西省中考信息冲刺卷∙第三次适应与模拟 数学 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第II卷两分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的序号在答题卡上涂黑） 1. 计算的结果是（ ） A. 6 B. C. 5 D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C D. 3. 如图是用相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置所对应的小正方体的个数，由此可知，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，在上截取，连接，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国的航天事业经过六十年的发展，取得了辉煌的成绩．航天事业可分为三部分：空间技术、空间应用、空间科学．某校为了了解学生掌握航天知识的情况，进行了相关竞赛，下表是某班学生的成绩（成绩实行100分制）： 成绩（分） 70 75 80 85 90 95 100 人数（人） 2 3 8 7 11 10 9 这个班学生成绩的众数、中位数分别是（ ） A. 90分，85分 B. 11分，85分 C. 90分，90分 D. 90分，87.5分 7. 国家统计局公布的数据显示，2022年全国粮食总产量13730.6亿斤，圆满完成了全年粮食产量保持在1.3万亿斤以上的预期目标任务．数据“1.3万亿”用科学记数法表示为（ ） A 0.13×1012 B. 1.3×1012 C. 1.3×1011 D. 130×1011 8. 如图，在数轴上点A表示的数是2，点C表示的数是，，，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（ ） A B. C. D. 9. 远视眼镜的镜片是凸透镜，镜片的度数y（度）是关于镜片焦距的反比例函数，当时，，下列说法中，错误的是（ ） A. y与x的函数关系式为 B. y随x的增大而减小 C. 当远视眼镜的镜片焦距是时，该镜片是500度 D. 若一副远视眼镜的度数不大于400度，则焦距不大于 10. 如图，正六边形内接于半径为的中，连接，，，沿直线折叠，使得点与点重合，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是________． 12. 如图是用棋子摆出的一组有规律的图案，其中，第1个图案有7枚棋子，第2个图案有13枚棋子，第3个图案有19枚棋子，……，按此规律摆下去，第n个图案有________枚棋子（用含n的代数式表示）． 13. 如图，含角的直角三角尺的斜边在轴上，点是坐标原点，点的坐标为，，直角顶点在第一象限，把直角三角尺绕点顺时针旋转得到△，则点的对应点的坐标为________． 14. 某便民商店，在春节之际购进A，B两种不同的蔬菜礼盒共100盒，已知售出1盒A种蔬菜礼盒获利3元，售出1盒B种蔬菜礼盒获利5元，全部售完后，获利不低于420元，则购进A种蔬菜礼盒至多________盒． 15. 如图，在中，，， ，点在上，，连接，过点作于点，连接并延长交于点，则的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）下面是小明化简分式的过程，请认真阅读并完成相应任务： 解：原式＝………………第一步 ………………第二步 ………………第三步 ………………第四步 ………………第五步 【任务一】填空： ①以上化简步骤中，第一步变形使用的方法是 ； ②第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ； ③第 步开始出现错误， 【任务二】请直接写出正确的化简结果： ． 17. 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的坐标是，点B的纵坐标是． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）C为x正半轴上一点，连接．若的面积是16，求点C的坐标． 18. 某校秉持“好事办好尽职责，托管服务暖人心”的宗旨，多措并举