湖南省（2021-2023年）三年中考数学试题分类汇总：图形的变化

湖南省三年中考数学试题分类汇总真题 图形的变化 一．选择题（共10小题） 1．（2023•湘西州）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，其箭头所指方向为主视方向，则这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•株洲）如图所示，在矩形ABCD中，AB＞AD，AC与BD相交于点O，下列说法正确的是（　　） ​ A．点O为矩形ABCD的对称中心 B．点O为线段AB的对称中心 C．直线BD为矩形ABCD的对称轴 D．直线AC为线段BD的对称轴 3．（2022•邵阳）下列四种图形中，对称轴条数最多的是（　　） A．等边三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形 4．（2022•长沙）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（2022•衡阳）在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（结果精确到0.01m．参考数据：1.414，1.732，2.236）（　　） A．0.73m B．1.24m C．1.37m D．1.42m 6．（2022•湘西州）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 7．（2022•湘潭）在△ABC中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC＝（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 8．（2021•邵阳）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021•益阳）以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 10．（2021•株洲）某限高曲臂道路闸口如图所示，AB垂直地面l1于点A，BE与水平线l2的夹角为α（0°≤α≤90°），EF∥l1∥l2，若AB＝1.4米，BE＝2米，车辆的高度为h（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度： ①当α＝90°时，h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口； ②当α＝45°时，h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口； ③当α＝60°时，h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口． 则上述说法正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题（共6小题） 11．（2023•湘西州）在平面直角坐标系中，已知点P（a，1）与点Q（2，b）关于x轴对称，则a+b＝　 　． 12．（2023•湘西州）如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，其半径为4．过点B作BE⊥AC于点E，点P为线段BE上一动点（点P不与B，E重合），则CPBP的最小值为 　 　． 13．（2022•邵阳）如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，请添加一个条件 　 　，使△ADE∽△ABC． 14．（2022•永州）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点．若线段OA绕原点O顺时针旋转90°后，端点A的坐标变为 　 　． 15．（2021•湘西州）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝20°，则∠2的度数是 　 　． 16．（2021•郴州）如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD．为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳（线段AD1）量得AE＝0.4m，则AD1＝　 　m． 三．解答题（共6小题） 17．（2023•长沙）2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站．如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A点时，从位于地面C处的雷达站测得AC的距离是8km，仰角为30°；10s后飞船到达B处，此时测得仰角为45°． （1）求点A离地面的高度AO； （2）求飞船从A处到B处的平均速度．（结果精确到0.1km/s，参考数据：1.73） 18．（2022•怀化）某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为800米的圆形纪念园．如图，纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60°方向上．C村在B村的正东方向且两村相距2.4km．有关部门计划在B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村．问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明．（参考数据：1.73，1.41） 19．（2022•常德）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB于B，E是OA上的一点，ED∥BC交⊙O于D，OC∥AD，连接AC交ED于F． （1）求证：