湖南省（2021-2023年）三年中考数学试题分类汇总：四边形

湖南省三年中考数学试题分类汇总真题 四边形 一．选择题（共8小题） 1．（2023•湘西州）一个七边形的内角和是（　　） A．1080° B．900° C．720° D．540° 2．（2023•衡阳）如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC．添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AD＝BC B．AB∥DC C．AB＝DC D．∠A＝∠C 3．（2022•湘潭）在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝（　　） A．80° B．100° C．120° D．140° 4．（2022•湘西州）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝4，若菱形ABCD的面积为32，则CD的长为（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 5．（2022•株洲）如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，下列结论不一定正确的是（　　） A．OBCE B．△ACE是直角三角形 C．BCAE D．BE＝CE 6．（2021•常德）一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 7．（2021•株洲）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A＝（　　） A．38° B．48° C．58° D．66° 8．（2021•株洲）如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI＝（　　） A．10° B．12° C．14° D．15° 二．填空题（共7小题） 9．（2023•湘西州）如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F是AE的中点，AB＝8，AD＝DE＝10，则BF的长为 　 　． 10．（2023•怀化）如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PE⊥AD于点E，PE＝3．则点P到直线AB的距离为 　 　． 11．（2022•株洲）如图所示，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO＝　 　度． 12．（2022•邵阳）如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，顶点B在▱ODEF的边DE上，已知∠1＝40°，则∠2＝　 　． 13．（2022•益阳）如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A′满足AA′AC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是 　 　． 14．（2022•邵阳）已知矩形的一边长为6cm，一条对角线的长为10cm，则矩形的面积为 　 　cm2． 15．（2023•湘潭）七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具．某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板（见图），由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成．则图中阴影部分的面积为 　 　dm2． 三．解答题（共7小题） 16．（2023•湘西州）如图，四边形ABCD是平行四边形，BM∥DN，且分别交对角线AC于点M，N，连接MD，BN． （1）求证：∠DMN＝∠BNM； （2）若∠BAC＝∠DAC．求证：四边形BMDN是菱形． 17．（2023•永州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，其对角线相交于点O，OA＝3，BD＝8，AB＝5． （1）△AOB是直角三角形吗？请说明理由； （2）求证：四边形ABCD是菱形． 18．（2022•郴州）如图，四边形ABCD是菱形，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接BF，FD，DE，EB．求证：四边形DEBF是菱形． 19．（2022•长沙）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝AD． （1）求证：AC⊥BD； （2）若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，EF，AO＝2，求BD的长及四边形ABCD的周长． 20．（2022•永州）如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，BF平分∠DBC，交CD于点F． （1）请用尺规作∠ADB的角平分线DE，交AB于点E（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）根据图形猜想四边形DEBF为平行四边形． 请将下面的证明过程补充完整． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC． ∴∠ADB＝∠　 　．（两直线平行，内错角相等） 又∵DE平分∠ADB，BF平分∠DBC， ∴∠EDB∠ADB，∠DBF∠DBC． ∴∠EDB＝∠DBF． ∴DE∥　 　．（ 　 　）（填推理的依据） 又∵四边形ABCD是平行四边形． ∴BE∥DF． ∴四边形DEBF为平行四边形（