江苏省南京市栖霞区伯乐中学2023—2024学年上学期九年级期初考试数学试卷

2023~2024学年第一学期期初调研试卷 九年级数学 时间：60分钟 分值：100分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1.以下调查中，最适合采用普查的是( ) A.了解全市中学生的睡眠时间 B.了解某班同学的身高情况 C.了解一批灯泡的使用寿命 D.了解长江的水质情况 那 2.当x=1时，下列分式无意义的是( A. x B. c帝 D 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是( A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当∠ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形 D' 0 (第3题) (第6题) 4.无理数V10在( ) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 5. 已知点4，W.B6,为在反比例函数y=-是的图像上，且<0<，则下列结 紧 论一定正确的是( ) A.y1-y2>0 B.y1-y2<0 C.y+y2>0 D.y十y2<0 6.如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF,EF与AC交于点O.若 AE=5,BF=3,则AO的长为( 第1页（共6页） A.5 B.35 2 C.2W5 D.4W5 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7,某市今年有50000名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本容量是 8.若√x一1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 9.一个不透明的口袋中装有1个红球，2个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同， 任意摸出一球，摸到 (填“红”、“黄”或“白”)球的可能性最小 10.计算V24-6后的结果是 11. 若反比例函数)一的图像，在每个象限内y都随x的增大而增大，则k的值可以 是 .(写出一个满足条件的即可) 12.如图，以☐ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴建立平面直角 坐标系.若点A的坐标为（一2,1），则点C的坐标为 (第12题) (第13题) (第15题) 13.如图，在△ABC中，∠ABC=50°.将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE.若 AD∥BC,则∠BDE的度数为 14.已知反比例函数y=。的图像经过点(3，一1)，若x<-2,则y的取值范围为 15.如图，□ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为 DE的中点，连接CG.若AD=3,AB=CF=2,则CG的长为 16,若关于x的方程二-3无解，则a的值为 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17.(10分)(1)计算W5+265-2+65-29,(2)化简6c+1-2号÷ 第2页（共6页） 18.(6分)解方程二23 x-2=1. 19.(6分)为了解某市的空气质量状况，现随机调查了该市一段时间内的空气质量情况， 并将监测的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下 列问题. 某市空气质量条形统计图 某市空气质量扇形统计图 天数个 15 良 12 50% 9 优 轻度 污染 优 良 轻度空气质量 污染 (1)本次调查中，一共调查的天数为 天； (2)将条形统计图补充完整； (3)估计该市一年（以365天计算）中，空气质量达到优的天数， 20.(6分)在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试 验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中， 不断重复上述过程，得到如下的统计表： 摸球的次数n 40 50 60 70 80 90 100 200 摸到白球的频数 22 26 30 36 40 46 50 100 摸到白球的频率 0.55 0.52 0.50 0.51 0.50 0.51 0.50 0.50 (1)请估计：当摸球次数n很大时，摸到白球的概率将会接近 (结果精确 到0.01)： 第3页（共6页） (2)估算盒子里有白球 个； (3)若要使摸到白球的概率为0.6，求需往盒子里再放入多少个白球？ 21.(8分)如图，在正方形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF. (1)求证：四边形BEDF是菱形： (2)若AC=8,AE=2,则四边形BEDF的周长是 22.(6分)如图，在☐ABCD中，利用直尺和圆规在边AD上作点P,使点P分别满足以 下要求（不写作法，保留作图痕迹）： (1)在图①中作出点P,使得BP=CP; (2)在图②中作出点P,使得BP=AP+BC ② ① 第4页（共6页） 23.(8分)某蓄水池员工对一蓄水池进行排水，该蓄水池每小时的排水量3h)与排完 m3/h) 水池中的水所用的时间凸)之间的函数关系如图所示. (1)求V与t的函数表达式： 3000 (2)若每小时排水量