精品解析：2023年黑龙江省绥化市中考模拟数学试题

2023年黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷（四） 一、单项选择题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. -3 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 在函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（　　） A. 矩形的对角线互相垂直且相等 B. 底边和一组角对应相等两个等腰三角形全等 C. 五边形有五条对角线 D. 相似图形一定是位似图形 7. 如图，将线段先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转，则点B的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 某校九年级参加了“维护小区周边环境”、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中（　　） A. 极差是40 B. 众数是58 C. 中位数是51.5 D. 平均数是60 9. 某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知反比例函数 y＝的图象如图所示，则二次函数 y =ax 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 一段笔直公路长20千米，途中有一处休息点，长15千米，甲以15千米/时的速度匀速跑至点，原地休息半小时后，再以10千米/小时的速度匀速跑至终点；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程（千米）与时间（小时）函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，四边形是边长为1的正方形，是等边三角形，连接并延长交的延长线于点H，连接交于点Q，下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（每小题3分，共30分） 13. 某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦•青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是_____． 14. 分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=_______． 15. 若不等式组无解，则m的取值范围为 ________． 16. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____． 17. 对于任意实数a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5=0的两根记为m、n，则m2+n2=_____． 18. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记，那么三角形的面积为，，，b，c，若，，，则的面积为________________． 19. 在三角形纸片（如图①）中，．小霞用5张这样三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图②），求五边形边的长________．（参考值：） 20. 某学校组织名师生进行长途考察活动，带有行李件，计划租用甲、乙两种型号的汽车辆．经了解，甲型车每辆最多能载人和件行李，乙型车每辆最多能载人和件行李，则学校有 _____种租车方案． 21. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______． 22. 如图，每个图案均由边长为1个单位长度的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律第30个图案共有________个小正方形． 三、解答题（共54分） 23. 如图，在中，是边上的一点． （1）请用尺规作图法，在内，求作，使，交于点（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 24. 如图，在处的正东方向有一港口．某巡逻艇从处沿着北偏东60°方向巡逻，到达处时接到命令，立刻在处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口．求间的距离．（，，结果保留一位小数）． 25. 如图所示，在平面直角坐标系中，等腰的边与反比例函数的图象交于点，其中，点A在x轴的正半轴上，点的坐标为，过点C作轴于点H． （1）已知一次函数的图象过