第二章 轴对称图形测试卷 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

第二单元测试卷 一选择题（每题3分，共计24分） 1、如图，在△ABC中，AB边的中垂线DE，分别与AB、AC边交于点D、E两点，BC边的中垂线FG，分别与BC、AC边交于点F、G两点，连接BE、BG．若△BEG的周长为16，GE＝1．则AC的长为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 2、如图，已知△ABC中，∠B＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 3.如图，已知△ABC的周长是36cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（　　） A．48cm2 B．54cm2 C．60cm2 D．66cm2 4、如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4 5 6 7 5、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中，①AB上一点与AC上一点到D的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD，AD⊥BC．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、如图，中，，，，垂足为，延长至，使，若 的周长为24，，则的周长为（ ） A． B． C． D． 7、如图，等腰三角形ABC底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8、如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝2，则△A6B6A7的边长为（　　） A．16 B．32 C．64 D．128 2． 填空题（每题3分，共计30分） 9.如图，在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成18和15两部分，则AC的长为　 　． 10、如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，， 则 的面积为______． 11.如图，△ABC的内角∠ABC的平分线BP与外角∠ACD的平分线CP交于点P，连接AP，若∠BPC＝40°，则∠CAP °。 12.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=　 　. 13.如图所示，已知O是内的一点，点分别是O点关于的对称点，MN与分别相交于点，已知，则的周长______ cm． 14.如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积是　 　 15.如图，将含有30°角的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB，EC，则下列结论：①∠DAC＝∠DCA；②ED为AC的垂直平分线； ③EB平分∠AED；④△ABD为等边三角形．其中正确的是　 　．（填序号） 16.如图，在五边形ABCDE中，∠BAC=120°,∠B=∠E=90°,AB=BC=1,AE=DE=2,在上分别找一点，使的周长最小，则的最小周长为______ ． 17.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD平分∠BAC，交BC于D.若CD＝3，则△ABD的面积为 。 18．如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，…，若∠A＝80°，则∠BnBn＋1Bn＋2的度数为　 　度．(用含n的代数式表示，n≥1，n为整数) 3． 简答题 19（10分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点。 （1）请你猜测EF与AC的位置关系，并给予证明； （2）当AC＝24，BD＝26时，求EF的长。 20.（10分）如图，在等边三角形ABC中，D是AB上的一点，E是CB延长线上一点，连接CD、DE，已知∠EDB=∠ACD． （1）求证：△DEC是等腰三角形． （2）当∠BDC=5∠EDB，EC=8时，求△EDC的面积． 21（1