精品解析：安徽省 合肥蜀山区五十中东校2021-2022学年中考三模数学试卷

合肥蜀山区五十中东校2021-2022学年中考三模数学试卷 本卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的相反数是（ ）． A. 2022 B. C. D. 2. 细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　　） A. 25×10﹣5米 B. 25×10﹣6米 C. 2.5×10﹣5米 D. 2.5×10﹣6米 3. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，底边上高为，底边上的高为，则有（ ） A. B. C. D. 以上都有可能 6. 某校九年级数学兴趣小组同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形统计图与扇形统计图，依据图中信息，得出下列结论，表中错误的是（ ） A. 接受这次调查的家长人数为200 B. 表示“无所谓”家长人数为40 C. 在扇形统计图中，表示“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角的大小为162° D. 随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到表示“很赞同”的家长的概率是 7. 已知反比例函数，当时，随的增大而减小，那么一次的数的图像经过第（ ） A 一，二，三象限 B. 一，二，四象限 C. 一，三，四象限 D. 二，三，四象限 8. 已知三个实数，，满足，，，则（ ） A. , B. , C. , D. 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为E，AE＝3CE，则DE的长为（ ） A. B. 2cm C. D. 10. 如图，直线与x轴交于点A，直线m是过点A、的抛物线的对称轴，直线与直线m交于点C，已知点在直线上，作线段关于直线m对称的线段，若抛物线与折线有两个交点，则a的取值范围为（　　） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式的解集是______． 12. 因式分解：_______． 13. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，若连接，则的度数是__． 14. 如图，在矩形中，，点P为矩形内一点，满足；（1）____度；（2）若E在上一动点，则的最小值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 15. 计算：． 16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，给出了格点ΔABC(顶点为网格线的交点) （1）在给定的网格中，以点M为旋转中心将线段AB顺时针旋转90°，得到线段A1B1(点A、B的对应点分别为A1、B1)，画出线段A1B1； （2）在给定的网格中，以点N为位似中心将ΔABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2 (点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2)，画出△A2B2C2． 四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分） 17. 在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是53°，从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30°，综合楼高24米．请你帮小明求出办公楼的高度．（结果精确到0.1，参考数据，，） 18. 我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，数形结合思想方法在数学中应用极为广泛．观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图： 用含n的式子表示第n个图的钢管总数． 【分析思路】 图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法，从图形排列中找规律；把图形看成几个部分的组合，找到每一部分对应的数字规律，进而找到整个图形对应的数字规律． 如：要解决上面问题，我们不妨先从特例入手（统一用表示第n个图形钢管总数）． 【解决问题】 （1）如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗？像的情形那样，在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律． ， ___________． （2）其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像（1）那样对每一个所给图形添加分割线，提供与（1）不同的分割方式；并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律： ___________， ___________， ___________， ___________． （3）用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数为___________． 五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分） 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数