精品解析：2022年湖南省长沙市岳麓区博才培圣学校中考模拟数学试题

2022年初中学业水平考试模拟试卷 数学 注意：1．本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟； 2．请将解答做在答题卡上，做在改试卷上无效． 一．选择题（本大题共计10个小题，每小题3分，共30分） 1. 实数-2022是2022的（ ） A. 绝对值 B. 相反数 C. 倒数 D. 以上都不正确 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. “多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒；努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的度数是（ ） A 10° B. 15° C. 20° D. 25° 6. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 7. 某射击队拟选一名队员参加比赛，在五轮预选赛中，甲，乙，丙，丁四名队员射击成绩的平均数和方差如表所示．根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择( ) 甲 乙 丙 丁 平均数/环 96 95 97 97 方 差 0.4 2 0.4 2 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，在中，AB为直径，CD为弦，若，则的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 9. 如图，从山下乘缆车上山，缆绳与水平方向成32°的夹角，已知缆车速度为每分钟50米，从山脚下A到山顶B需16分钟，则山的高度为（ ） A. 800•sin32° B. C. 800•tan32° D. 10. 已知点A（，6），B（m，），C（，）在反比例函数的图象上，若，则下列大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：_________． 12. 已知扇形的面积为，圆心角为120°，则它的半径为________． 13. 某中学进行“优秀班级”评比，将品德操行，纪律，卫生评比三项按4：3：3的比例确定班级成绩．若九（1）班这三项的成绩分别为90分，83分，87分，则九（1）班的最终成绩是________分． 14. 若一个正多边形的每个内角都是，则这个正多边形的边数是______． 15. 一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，可列方程________． 16. 如图，四边形为菱形，，延长到E，在内作射线，使得，过点D作，垂足为F．若，则对角线的长为__________． 三．解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题，每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 老师布置了一道尺规作图的作业：如图，已知△ABC，求作△ABC边BC上的高AM．下面是小红同学的尺规作图过程： 如图，①延长线段；②以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点；③分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在下方交于点；④连接，交于点．则线段就是△边上的高． 根据小红同学的尺规作图过程和图形，请将下面的证明过程补充完整： 由②可得：AD=________， 由③可得：CE=________， ∴是垂直平分线（________________________）．（填推理的依据） ∴AM是△ABC边BC上的高． 20. 某学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的喜好情况，学校随机抽取部分学生进行了你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）的问卷调查．并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）参加问卷调查的学生人数是__________人，扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为__________； （2）若该校共有学生1500名，请你估计该校全体学生中最喜欢C课程的学生有多少人； （3）现从喜好编导表演的甲，乙，丙、丁四名学生中任选两人搭档彩排双人相声，请用树状图或列表法求“恰好甲和丁同学被选到”的概率． 21. 如图，在中，E为边上一点，F为的中点，过点A作，交的延长线于点B． （1）求证：； （2）若，，求长． 22. 面对世界百年未有之大变局和中华民族伟大复兴战略全