江苏省苏州市工业园区景城学校2022～2023学年下学期八年级数学第二次月考试卷

2022～2023年苏州景城学校初二下学期第二次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每题2分） 1. 下列不是关于的反比例函数的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各组图形一定相似的是（ ） A. 有一内角是45°的两个等腰三角形 B. 两个等腰三角形 C. 两个矩形 D. 两个等边三角形 3. 如图，已知，那么下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在的方格中，点A，B，C，D在格点上，线段CD是由线段AB位似放大得到，则它们的位似中心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，B、C两点分别在函数 和（）的图象上，线段轴，点A在x轴上，则的面积为（　　） A. 9 B. 6 C. 3 D. 4 8. 如图，小红利用小孔成像原理制作了一个成像装置，他在距离纸筒处准备了一支蜡烛，其中纸筒长为，蜡烛长为，则这支蜡烛所成像的高度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形中，点为的中点，，交于点．若，则的面积为（ ） A. 1 B. C. D. 10. 如图，点是双曲线上的动点，连接并延长交双曲线于点，将线段绕顺时针旋转得到线段，点在双曲线上运动，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每题2分） 11. 反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为_____． 12. 若，则值为__________． 13. 已知线段b=2，c=8，若线段a是线段b与c比例中项，则a=_____． 14. 如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是_____． 15. 在函数的图象上有三个点，，，函数值，，的大小为______． 16. 如图，中，，，，若正方形的顶点在上，顶点、都在上，射线交边于点，则长为______． 17. 如图，已知中，，． 按下列步骤作图： 步骤1：以点B为圆心，小于的长为半径作弧分别交、于点、； 步骤2：分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点； 步骤3：作射线交于点． 那么线段的长为 _____． 18. 如图，在中，，反比例函数的图象与斜边相交于点，且与边相交于点．若且的面积为，则的值为______． 三、解答题（共9小题，共64分） 19. 已知一个反比例函数为，求的值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数第一象限的图象上，将点先向左平移5个单位长度，再向下平移个单位长度后得到点，点恰好落在反比例函数第三象限的图象上，经过，两点的直线交反比例函数第一象限的图像于点． （1）求反比例函数和直线的表达式； （2）请根据函数图象，关于的不等式的解集______． 21. 如图，和中，．求证： （1）； （2）． 22. 如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，且每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，按要求完成下列画图．（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹） （1）在图1中，以为边，画出，使，C为格点． （2）在图2中，以点O为位似中心．画出，使与位似，且位似比，点D、E为格点． （3）图3中，在边上找一个点F，且满足． 23. 某校对教室采用药薰法进行灭蚊，根据药品使用说明，药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量y(mg/m3)与药物点燃后的时间x(min)成正比例关系，药物燃尽后，y与x成反比例关系（如图）．已知药物点燃8min燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为6mg． （1）分别求药物燃烧时和药物燃尽后，y与x之间函数的表达式． （2）根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体是安全的．那么从开始药薰，至少经过多少时间后，学生才能进教室？ （3）根据灭蚊药品使用说明，当每立方米空气中含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭室内的蚊虫，那么此次灭蚊是否有效？为什么？ 24. 某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建筑的高度（如图1）．如图2，在地面上取E，G两点，分别竖立两根高为的标杆和，两标杆间隔为，并且古建筑，标杆和在同一竖直平面内，从标杆后退到D处（即），从D处观察A点，A、F、D三点成一线；从标杆后退到C处（即），从C处观察A点，A、H、C三点也成一线．已知B、E、D、G、C在同一直线上，，请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该古建筑的高度． 25. 如图，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，