《第2章有理数》单元综合练习题 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第2章有理数》单元综合练习题(附答案) 一、选择题。(共24分) 1.﹣2的倒数是( ) A.﹣2 B. C. D.2 2.计算()4的结果是( ) A.﹣2 B. C. D. 3.a、b两数在数轴上位置如图所示,将a、b、﹣a、﹣b用“<”连接,其中正确的是( ) A.a<﹣a<b<﹣b B.﹣b<a<﹣a<b C.﹣a<b<﹣b<a D.﹣b<a<b<﹣a 4.下列各组数中,相等的一组是( ) A.(﹣3)2与﹣32 B.|﹣3|2与﹣32 C.(﹣3)3与﹣33 D.|﹣3|3与﹣33 5.我国的陆地面积为9600000平方千米,9600000用科学记数法可表示为( ) A.96×105 B.9.6×106 C.0.96×107 D.960×104 6.下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数; ②相反数等于本身的数是负数; ③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④两个负数比较大小,绝对值大的反而小. A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 二、填空题。(共18分) 7.比较大小: (填“<”或“>”) 8.如果定义a*b为(﹣ab)与(﹣a+b)中较大的一个,那么(﹣3)*2= . 9.温度由3℃下降6℃后是 ℃. 10.如果|x+13|+(y﹣9)2=0,则x+y= . 11.大于﹣2而小于π的整数共有 个. 12.数学课上,老师给同学们编了如图所示的计算程序,请大家计算:当输入x的值是1时,输出的y值是 . 三、解答题。(共58分) 13.在﹣13,π,0,,2,﹣22,2.121121112…(两个2之间依次多一个1),0.中. (1)是有理数的有 ; (2)是无理数的有 ; (3)是整数的有 ; (4)是分数的有 . 14.先把下列各数在数轴上表示出来,再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来: ,|﹣2.5|,0,﹣22,﹣(﹣4). 15.计算: (Ⅰ)﹣8+4÷(﹣2); (Ⅱ)()+(); (Ⅲ)()×()+()×(); (Ⅳ)|﹣24|+2×(﹣3)2﹣3÷()3. 16.计算: (1); (2). 17.京哈高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果规定向北为正,向南为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):+16,﹣8,+9,﹣17,﹣3,+10,﹣5,﹣7,+4,+16. (1)养护小组最后到达的地方在出发点的 方(填“南”或“北”),距出发点 千米; (2)养护过程中,距离出发点最远处时离出发点的距离为 千米; (3)若汽车耗油量为0.6升/千米,则通过计算求出这次养护共耗油多少升? 18.同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索: (1)求|4﹣(﹣2)|的值; (2)若|x﹣2|=5,求x的值; (3)请你找出所有符合条件的整数x,使得|x﹣1|+|x+2|=3. 参考答案 一、选择题。(共24分) 1.解:∵﹣21. ∴﹣2的倒数是, 故选:B. 2.解:,故选:D. 3.解:令a=﹣0.8,b=1.5,则﹣a=0.8,﹣b=﹣1.5, 则可得:﹣b<a<﹣a<b. 故选:B. 4.解:A、(﹣3)2=9,﹣32=﹣9,不相等; B、|﹣3|2=9,﹣32=﹣9,不相等; C、(﹣3)3=﹣27,﹣33=﹣27,相等; D、|﹣3|3=27,﹣33=﹣27,不相等; 故选:C. 5.解:将9600000用科学记数法表示为:9.6×106. 故选:B. 6.解:∵0是绝对值最小的有理数, ∴选项①正确; ∵相反数等于本身的数是0, ∴选项②不正确; ∵数轴上原点两侧的数不一定互为相反数, ∴选项③不正确; ∵两个负数比较大小,绝对值大的反而小, ∴选项④正确. ∴说法正确的是:①④. 故选:B. 二、填空题。(共18分) 7.解:这是两个负数比较大小,先求它们的绝对值, ||,||, ∵, ∴, 故答案为:<. 8.解:(﹣3)*2=6, 故答案为:6. 9.解:根据题意得:3﹣6=﹣3, 则温度由3℃下降6℃后是﹣3℃, 故答案为:﹣3 10.解:由题意得,x+13=0,y﹣9=0, 解得,x=﹣13,y=9, 则x+y=﹣4. 故答案为:﹣4. 11.解:大于﹣2而小于π的整数有﹣1,0,1,2,3, 故答案为:5. 12.解: ∴输出的y值是. 故答案为:. 三、解答题。(共58分) 13.解:(1)有理数有﹣13,0,2,﹣22,0., 故答案为:﹣13,0,2,﹣22,0.; (2)无理数有π,,2.121121112…(两个2之间依次多一个1), 故答案为:π,,2.1211