云南省昆明市禄劝县屏山中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试卷

2023-2024学年云南省昆明市禄劝县屏山中学九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 代数式有意义的条件是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是(    ) A. B. C. ，， D. ，， 4. 如图，数轴上点对应的数是，点对应的数是，，垂足为，且，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，，若菱形的面积为，则的长为(    ) A. B. C. D. 6. 下列图象中，是的函数的是(    ) A. B. C. D. 7. 某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度单位：厘米与观察时间单位：天的关系，并画出如图所示的图象是线段，直线平行于轴下列说法正确的是(    ) 从开始观察时起，天后该植物停止长高； 直线的函数表达式为； 第天，该植物的高度为厘米； 该植物最高为厘米． A. B. C. D. 8. 一组数据：，，，，若添加一个数据，则不发生变化的统计量是(    ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 9. 下列方程中，是一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 10. 下列一元二次方程无实数根的是(    ) A. B. C. D. 11. 若函数是二次函数，那么不可以取(    ) A. B. C. D. 12. 已知抛物线，下列结论错误的是(    ) A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，随的增大而增大 二、填空题（本大题共4小题，共8.0分） 13. 当时，二次根式的值为______ ． 14. 如图是一个长为、宽为、高为的长方体木块一只蚂蚁要沿着长方体的表面从左下角的点处爬行至右上角的点处，那么这只蚂蚁所走的最短路线的长为______ ． 15. 若是一元二次方程，则 ______ ． 16. 如果函数是二次函数，那么的值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； ． 18. 本小题分 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知米，米，，米，米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪． 是直角三角形吗？为什么？ 小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 19. 本小题分 如图，在四边形中，，平分，，为中点，连结． 求证：四边形为菱形； 若，，求的面积． 20. 本小题分 某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地，种植、两种花卉，已知盆种花卉和盆种花卉的种植费用为元，盆种花卉和盆种花卉的种植费用为元． 每盆种花卉和每盆种花卉的种植费用各是多少元？ 若该景区今年计划种植、两种花卉共盆，相关资料表明：、两种花卉的成活率分别为和，景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于盆，应如何安排这两种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用． 21. 本小题分 某中学举办“交通及防溺水安全知识告赛”，七年级甲、乙两班根据初赛成绩各选出名选手组成代表队参加学校决赛，两个代表队的名选手的决赛成绩如图所示，成绩统计见表格： 班级 平均数分 中位数分 众数分 方差 甲班 乙班 根据图示求出，，的值； 结合两队成绩的统计数据分析，哪个班的决赛成绩较好？ 22. 本小题分 解下列方程： ； ． 23. 本小题分 某流感病毒的转染性很强，某一社区开始有人感染发病，未加控制，结果两天后发现共有人感染发病． 每位发病者平均每天传染多少人？ 按照这样的传染速度，再过一天发病人数会超过人吗？ 24. 本小题分 小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池如图，在水池中心竖直安装了一根高为的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为处达到最高，水柱落地处离水池中心的距离为求： 抛物线对应的函数解析式； 水柱的最大高度． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：代数式有意义的条件是：， 解得：． 故选：． 直接利用二次根式有意义的条件、分式有意义的条件分析得出答案． 此题主要考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键． 2.【答案】  【解析】解：、与不属