方程与不等式（3年中考真题）湖南省2021-2023年三年中考数学试题分类汇总

湖南省三年中考数学试题分类汇总真题 方程与不等式 一．选择题（共10小题） 1．（2023•湘西州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•益阳）某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023•益阳）将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023•永州）关于x的一元一次方程2x+m＝5的解为 x＝1，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7 5．（2022•益阳）若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 6．（2022•邵阳）关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的最大值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2022•株洲）对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去y可以得到（　　） A．x+2x﹣1＝7 B．x+2x﹣2＝7 C．x+x﹣1＝7 D．x+2x+2＝7 8．（2021•永州）中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021•张家界）对于实数a，b定义运算“☆”如下：a☆b＝ab2﹣ab，例如3☆2＝3×22﹣3×2＝6，则方程1☆x＝2的根的情况为（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 10．（2021•湘潭）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（　　） A．100（1﹣x）2＝64 B．100（1+x）2＝64 C．100（1﹣2x）＝64 D．100（1+2x）＝64 二．填空题（共7小题） 11．（2023•湘西州）已知一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个根为x1＝1．则另一个根x2＝　 　． 12．（2023•衡阳）已知关于x的方程x2+mx﹣20＝0的一个根是﹣4，则它的另一个根是 　 　． 13．（2023•益阳）分式方程的解是 　 　． 14．（2022•岳阳）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 　 　． 15．（2022•岳阳）分式方程2的解为x＝　 　． 16．（2021•益阳）一元二次方程x2﹣3x＝0的解是 　 　． 17．（2021•郴州）关于x的一元二次方程x2﹣5x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　 　． 三．解答题（共5小题） 18．（2023•张家界）为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 45 60 租金（元/辆） 200 300 （1）参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ （2）若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？ 19．（2023•郴州）随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人． （1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； （2）预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ 20．（2022•邵阳）2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个． （1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量． （2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求