江苏省苏州市高新区第一中学2023-2024学年 八年级上学期数学9月周练二

2023-2024学年八年级（上）数学周练二 一.选择题（每小题2分，共16分） 1.下列图形中不是轴对称图形的是() B D 2.如图，在△ABC中，AC=BC,∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为() A.40 B.45 C.50 D.601 3.如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A=∠D,AB=DE,添加以下条 件，不能判定△ABC≌△DEF的是() A.∠B=∠E B.AC=DF C.∠ACD=∠BFED.BF=CD 4.下列说法错误的是() A,关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B.轴对称图形至少有一条对称轴 C,全等的两个三角形一定能关于某条直线对称 D.等腰三角形是轴对称图形 G B 第2题图 第3题图 第5题图 5.如图所示，在Rt△ABC中，E为斜边AB的中点，ED⊥AB,且∠CAD:∠BAD=1:7,则∠BAC的度 数为() A.70 B.48 C.45 D.60 6.如图，AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的 图形的面积S是() A.30 B.50 C.60 D.80 E D D B 6 4 G C H 第6题图 第7愚图 第8题图 7.如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A等于 () A.70 B48 C.45 D.60 8.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC交 4C的延长线于从连接CD,给出四个结论：①∠DC=45”:@BD=证：@4C+CE=AB:@AB-BC =2MC;其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（每小题2分，共2分） 9.角的对称轴是 10.如图，∠A=∠E,AC⊥BE,AB=EF,BE=10,CF=4,则AC= 11.已知等腰三角形的一边等于3，另一边等于7，那么它的周长为 D 第10题图 第12题图 第13题图 第14题图 12,如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD,DF=DE,则∠E= 度 13.如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE,则∠BCD+∠CBE= 度 14,如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，BC=9cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC 的垂直平分线交BC于N,交AC于F,则AMN的长为cm. 15,如图，点P是射线EB上的一个动点（不包括端点）连接PF,把△ A EPF折叠，顶点E落在点Q处，若∠PEF=58°，点Q恰好落在其 中的一条平行线上，∠EFP= 0 三.解答题 16.(本题8分)(1)解方程组 岁 (2)解不等式组 x-1>6(x+3) 3x+2y=10 5(x-2)-1≤4(1+x) 17.(本题6分)如图，∠B=∠E=90°，AB=AE,∠1=∠2，求证：∠3=∠4. 2 18,(本题6分)如图，已知∠MCN,点B是射线CM上一点，求作等腰三角形ABC,使得BC为等腰三角 形底边，点A在∠MCW内部，且点A到角∠MCN的两边距离相等.（尺规作图） B. -N 19,(本愿10分)如图，△4BC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图. (1)画△41B1C1,使它与△4BC关于直线1成轴对称： (2)在直线1上找一点P,使点P到点A、B的距离之和最短； (3)在直线1上找一点Q,使点Q到边AC、BC的距离相等， 20.(本题8分)我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB= CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.求证OE=OF. D 21,(本趣10分)问题提出：某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：直线1同旁有两个定点A、 3 B,在直线I上存在点P,使得PA+PB的值最小， 解法：如图1，作点A关于直线1的对称点A',连接A'B,则A'B与直线1的交点即为P,且PA +PB的最小值为A'B. 图1 图2 图3 (1)如图2，在等边△ABC中，E是AB上的点，AD是∠BAC的平分线，P是AD上的点，若AD=6, 则PE+PB的最小值为 (2)问题解决：如图，草地边缘OM与小河河岸ON在点O处形成30的夹角，牧马人从A地出发，先 让马到草地边缘吃草，然后再去河边饮水，最后回到A地.已知OA=5km,请在图中设计一条路线，使 所走的路径最短，并求出整个过程所行的路程. 22.如图，在△ABC中，CD⊥AB,CD=BD,BF平分∠DBC,与CD,AC分别交于点E,F,且