7.5 三角形内角和定理同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 如图所示，AB//CD，∠A=∠ACB=70°，则∠DCE等于（     ） A．55° B．70° C．40° D．110° 2. 下列命题是真命题的是（       ） A．三角形中至少有一个角大于或等于60度 B．线段的对称轴是过中点的直线 C．三角形按边分可以分为不等边三角形和等边三角形 D．有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 3. 如图，，若，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 4. 如图，，，，那么（       ）     A． B． C． D． 5. 如图，在和中，点B，C，E，F在同一条直线上，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 6. 如图，已知在中，是的角平分线，是边上的高，，，求的度数为（       ）         A． B． C． D． 7. 如图，在中，点在的延长线上，点在上，且，，，则的度数为(　　) A． B． C． D． 8. 如图，在中，是边上的高，是的平分线，，交于点F．若，，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 9. 已知中，，则等于（　　） A． B． C． D． 10. 将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的一条直角边平行，则的度数为（       ） A． B． C． D． 11. 如图，，分别平分的内角、外角，平分外角交的延长线于点E，以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（     ）     A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 12. 在中，，此三角形中最大的外角为______． 13. 如图，与相交于点M，已知，，，则__________°． 14. 如图，在中，，是上一点，平分，若，，则的度数为____________． 15. 如图，中，，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为_____． 三、解答题 16. 如图，点，分别在和上，，点是上一点，的延长线交延长线于点．     (1)若，，求的度数； (2)若点是的中点，与全等吗？请说明理由． 17. 如图，，，，． (1)直线与有怎样的位置关系？说明理由； (2)若，求的度数． 18. 在平面直角坐标系中，四边形的顶点A、C分别在x轴和y轴上，顶点B在第一象限，． (1)如图1，若，，点，，直接写出C点坐标． (2)在（1）的条件下，点M是y轴上一点，且，求点M的坐标； (3)如图2，点P是x轴上点A左边的一点，点Q是射线BC上一点，连接、，和的平分线相交于点E，求的值(可以直接利用三角形内角和等于180度)． 19. 中，，点，分别是边，上的点，点是一动点，令，，． (1)若点在边边上，且，如图，则． (2)若点在边上运动，如图所示．则，，之间有何关系？猜想并说明理由． (3)若点运动到边的延长线上，如图，则，，之间有何关系？猜想并说明理由． 20. 综合与探究：小新在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧，在中，与的平分线相较于点P． (1)如图1，如果，求的度数． (2)在（1）的条件下，如图2，作的外角，的平分线交于点Q，求的度数． (3)如图3，作的外角，的平分线交于点Q，延长线段，交于点E，在中，是否存在一个内角等于另一个内角的2倍，若存在，请直接写出的度数；若不存在，请说明理由． $$