第二十二章二次函数随堂测试2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章二次函数 随堂测试 姓名：___________ 班级：___________ 分数：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）若二次函数的图象经过原点，则的值为( ) A．2 B．1 C．0或2 D．1或2 2．（本题3分）抛物线的顶点坐标为( ) A． B． C． D． 3．（本题3分）把抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线( ) A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，已知抛物线的对称轴是，直线轴，且交抛物线于点，下列结论错误的是( ) A． B．若实数，则 C． D．当时， 5．（本题3分）如图，已知反比例函数与二次函数（，）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式的解集为( ) A． B． C．或 D． 6．（本题3分）对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．（本题3分）如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＝y2；④4a+2b+c＜0，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（本题3分）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为( ) A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 9．（本题3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是( ) A．对称轴是直线x＝1 B．当x＜0时，函数y随x增大而增大 C．图象的顶点坐标是（1，4） D．图象与x轴的另一个交点是（4，0） 10．（本题3分）若二次函数中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表 x … 0 1 2 3 … y … 2 3 2 … 点点在该函数图象上，当与的大小关系是( ) A． B． C． D． 二、填空题（共20分） 11．（本题2分）已知二次函数 的图象如图所示，给出以下结论：① ；② ；③ ，其中正确的结论有 ．（填序号） 12．（本题2分）已知二次函数，当时有最小值10，则m的值为 ． 13．（本题2分）如图，抛物线与过点且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则 14．（本题2分）若点，在抛物线上，那么与的大小关系是： （填“”“”） 15．（本题2分）直线y=ax+m和直线y=bx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为 ． 16．（本题2分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与轴交于A、B两点，顶点为C，其中点A、C坐标如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是 ． 17．（本题2分）从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间关系是h=30t﹣5t2（0≤t≤6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是 米． 18．（本题2分）若抛物线y=x2﹣kx+k﹣1的顶点在坐标轴上，则k= ． 19．（本题2分）若抛物线C1：y＝x2+mx+2与抛物线C2：y＝x2﹣3x+n关于y轴对称，则m+n＝ ． 20．（本题2分）如图，已知点B（3，3）、C（0，6）是抛物线 ()上两点，A是抛物线的顶点，P点是轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标是 ． 三、解答题（共50分） 21．（本题6分）如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2=ax2+bx﹣3的图象上． （1）求m的值和二次函数的解析式． （2）请直接写出使y1＞y2时自变量x的取值范围． 22．（本题6分）已知抛物线的解析式为y＝x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； （2）若此抛物线与直线y＝x+3m﹣4的一个交点在y轴上，求m的值． 23．（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣+bx+c的图象经过点A(1，0)，且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣+bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限． （1）求二次函数y=﹣+bx+c的表达式；