反比例函数（三年模拟中考试题）江苏省2021-2023年3年中考数学模拟试题分类汇总

江苏省三年中考数学模拟题分类汇总 反比例函数 一．选择题（共8小题） 1．（2023•梁溪区模拟）下列函数中，图象过点（2，﹣3）的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝3x﹣5 C．y D．yx 2．（2023•天宁区二模）如图，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点C在反比例函数的图象上，AB与反比例函数的图象交于点D．若△BCD的面积与△OAC的面积之比为2：3，则▱OABC的面积为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 3．（2023•海陵区模拟）如图，已知矩形ABCD的对角线BD中点E与点B、F都在反比例函数的图象上，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2022•建湖县二模）如图，已知点A（3，0），B（0，4），C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB，BE平分∠ABC，直线BE交AD于点D．若反比例函数y（x＜0）的图象经过点D，则k的值是（　　） A．﹣8 B．﹣9 C．﹣10 D．﹣12 5．（2022•泉山区三模）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（千帕）随气球内气体的体积V（立方米）的变化情况如下表所示，此时p与V的函数关系最可能是（　　） V（立方米） 64 48 38.4 32 24 … p（千帕） 1.5 2 2.5 3 4 … A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．反比例函数 6．（2022•江都区三模）运用你学习函数的经验，判断以下哪个函数的图象如图所示（　　） A． B． C． D． 7．（2021•昆山市模拟）如图，反比例函数的图象经过平行四边形OABC的顶点C和对角线的交点E，顶点A在x轴上．若平行四边形OABC的面积为12，则k的值为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 8．（2021•海安市二模）已知A（﹣1，y1），B（3，y2）两点在双曲线y上，且y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m D．m 二．填空题（共7小题） 9．（2023•沭阳县三模）请写出一个图象经过点（1，2）的函数的关系式 　 　． 10．（2023•沭阳县三模）如图，反比例函数图象经过正方形OABC的顶点A，BC边与y轴交于点D，若正方形OABC的面积为16，BD＝2CD，则k的值为 　 　． 11．（2023•沭阳县二模）已知点A（﹣1，﹣2）在反比例函数y 的图象上，则当x＞1时，y的取值范围是　 　． 12．（2022•江都区三模）已知反比例函数的图象经过点A（4，1），当y＜1时，x的取值范围是 　 　． 13．（2022•射阳县二模）如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上且∠BAO＝30°，AB＝4，将△AOB沿AB翻折得△ADB，反比例函数y（k≠0）的图象恰好经过D点，则k的值是 　 　． 14．（2022•泉山区三模）如图，▱OABC的顶点C在反比例函数的图象上，且点A坐标为（1，﹣3），点B坐标为（5，﹣1），则k的值为 　 　． 15．（2021•射阳县三模）如图，直线yx﹣1与x轴交于点B，与双曲线y（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y交于点C．且AB＝AC，则k的值为 　 　． 三．解答题（共7小题） 16．（2023•天宁区模拟）【定义】在平面内，把一个图形上任意一点与另一个图形上任意一点之间的距离的最小值，称为这两个图形之间的距离，即A、B分别是图形M和图形N上任意一点，当AB的长最小时，称这个最小值为图形M与图形N之间的距离． 例如，如图1，AB⊥l2，线段AB的长度称为点A与直线l2之间的距离，当l2∥l1时，线段AB的长度也是l1与l2之间的距离． 【应用】： （1）如图2，在等腰直角三角形BAC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D为AB边上一点，过点D作DE∥BC交AC于点E．若AB＝12，AD＝8，则DE与BC之间的距离是 　 　． （2）如图3，已知直线l3：y＝﹣x+8与双曲线C1：y（x＞0）交于A（2，m）与B两点，点A与点B之间的距离是 　 　，点O与双曲线C1之间的距离是 　 　； 【拓展】： （3）按规定，住宅小区的外延到高架路的距离不超过80m时，需要在高架路旁修建与高架路相同走向的隔音屏障（如图4）．有一条“东南﹣西北”走向的笔直高架路，路旁某住宅小区建筑外延呈双曲线的形状，它们之间的距离小于80m．现以高架路上某一合适位置为坐标原点，建立如图5所示的平面直角坐标系，此时高架路所在直线l4的函数表达式为y＝﹣x，小区外延所