北京市东城区2023～2024学年上学期七年级基础技能大擂台之数学智慧

东风正劲 百炼成钢——基础技能大擂台之数学智慧 1 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下列各数中，是负整数的是（ ） A. 1 B. 2 C. D．0 2. 下列说法正确的是（ ） A．整数分为正整数和负整数 B．有理数不包括分数 C．正分数和负分数统称为分数 D．不带“-”号的数就是正数 3. ( （ )在 每两个 2 之间依次增加一个 1）中，有理数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．在有理数1 ， 2 ，0，2 中，最小的是（ ） A. 1 B. 2 C．0 D．2 5. 5 的相反数是（ ） A． 5 B．5 6． 2 的绝对值是（ ） A．2 B． 2 7. 下列说法正确的是（ ） A. 相反数等于本身的数只有零 B. 绝对值等于本身的数只有零 C. 零没有相反数也没有倒数 D. 在数轴上表示数-1 的点到原点没有距离． 8. 数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则𝑎 + 𝑏的值（ ） A．是正数 B．是零 C．是负数 D．正、负无法确定 9. 在数轴上 A 点表示的数为5 ，点 B 表示的数为 2，则线段 AB 的长为（ ） A． 3 B．5 C．6 D．7 10. 计算 时运算律用得恰当的是（ ） 二、填空题（每题 2 分，共 16 分） 11. 比−6大1的数是 ． 12. 甲地海拔高度为-50 米，乙地海拔高度为-65 米，那么甲地比乙地 (填高或低) 13．比较大小： 1 0.05； （2） 0.2 14. 若 a 与 b 互为相反数，则2022(a  b)  ． 15. 绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 16. ( A  B B  C D  C E  D F  E 10  4  1 x 2 )已知数轴上有 A，B，C，D，E，F 六个点，点C 在原点位置，点B 表示的数为4 ， 已知下表中 A  B, B  C, D  C, E  D, F  E 的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如 B  C 为4  0  4 ． 若点A 与点 F 的距离为1.5 ，则 x 的值为 ． 三、计算题（17 题每小题 3 分，18，19 题每小题 5 分，共 42 分） 17．（1） (＋8)＋(－17) （2） (−0.9) + (−0.87)； （3） (＋15)－(－11)； （4）(−89) + 0． 四、解答题（共 12 分） 20（6 分）．若|a|=5，|b|=3，求 a+b 的值； 21（6 分）．某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从𝐴地出发，晚上最后到达𝐵地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．（单位：km） +18，−9，+7，−14，+13，−6，−8． (1) 𝐵地在𝐴地何方，相距多少千米？ (2) 若汽车行驶1km耗油𝑎L，求该天耗油多少L？ 【附加题 10 分】已知数轴上三点 A ， O ， B 对应的数分别为－3，0，1，点 P 为数轴上任意一点，其表示的数为 x ． （1） 如果点 P 到点 A ，点 B 的距离相等，那么 x = ； （2） 当 x = 时，点 P 到点 A 、点 B 的距离之和是6 ； （3） 若点 P 到点 A ，点 B 的距离之和最小，则 x 的取值范围是 ； （4） 在数轴上，点 M ， N 表示的数分别为 x1 点 M ， N 之间的距离，即 ， x2 ，我们把 x1 ， x2 之差的绝对值叫做 若点 P 以每秒 3 个单位长度的速度从点O 向左运动时，点 E 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 向左运动、点 F 以每秒 4 个单位长度的速度从点 B 也向左运动，且三个点同时出发，那么运动 秒时，点 P 到点 E ，点 F 的距离相等. $$