江苏省（2021-2023年）3年中考数学模拟试题分类汇总：二元一次方程组

江苏省三年中考数学模拟题分类汇总 二元一次方程组 一．选择题（共8小题） 1．（2021•海安市模拟）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛（　　）斛米．（注：斛是古代一种容量单位） A． B． C．1 D． 2．（2021•苏州模拟）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021•锡山区一模）已知是方程2x﹣ay＝6的一个解，那么a的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 4．（2021•亭湖区一模）若x、y满足方程组，则x﹣y的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 5．（2022•常熟市模拟）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 6．（2022•虎丘区模拟）已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为（　　） A．6 B．4 C．﹣4 D．﹣6 7．（2022•高邮市模拟）小军在文具店购买了数支单价为1元/支的碳素水笔芯和若干块单价为1.5元/块的橡皮，共花费了9元，则小军购买的笔芯和橡皮的数量可能相差（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2023•沭阳县模拟）已知方程组的解满足5x﹣y＝4，则k的值是（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．﹣4 二．填空题（共8小题） 9．（2021•梁溪区三模）某商店购进A、B两种商品共50件，已知这两种商品的进货单价与销售单价如表所示，且将这两种商品销售完毕共可获利660元．设商店购进A种商品x件，购进B种商品y件，则根据题意可列方程组 　 　． 商品类别 进货单价（元/件） 销售单价（元/件） A 30 40 B 40 55 10．（2021•宝应县模拟）若a+2b＝8，3a+4b＝18，则a+b的值为　 　． 11．（2021•崇川区三模）4月23日是世界读书日．甲、乙两位同学在读书日到来之际共购买图书22本，其中甲同学购买的图书数量比乙同学购买的图书数量的2倍多1本，求甲、乙两位同学分别购买的图书数量．设甲同学购买图书x本、乙同学购买图书y本，则可列方程组为　 　． 12．（2022•鼓楼区二模）已知x、y满足方程组，则|x|+y的值为 　 　． 13．（2022•新吴区二模）已知方程组，则x+y的值为 　 　． 14．（2022•宜兴市二模）在《九章算术》方程篇中有这样一个问题：甲乙二人各有一定数目的钱．甲若获得乙钱的二分之一，则钱数为50；乙若获得甲钱的三分之二，则钱数也是50．问甲乙原来各有多少钱？设甲、乙原来钱数分别是x、y，可列方程组 　 　． 15．（2023•沭阳县三模）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根长木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”若设绳子长x尺，木长y尺，依据题意，可列方程组为 　 　． 16．（2023•钟楼区模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为 　 　． 三．解答题（共6小题） 17．（2021•徐州模拟）某药店，因疫情紧张口罩短缺决定进货，N95口罩进价为15元，而一次性口罩进价为1.5元，现计划两种口罩共进12000副，进价总金额为31500元，求N95口罩和一次性口罩分别购进多少副？ 18．（2021•梁溪区一模）小明为练习书法，去商店购买书法用品，购买发票上有部分信息不慎被墨汁污染导致无法识别，如下表所示． 请解答下列问题： 名称 单价（元） 数量 金额（元） 墨水 15 ■（瓶） ■ 毛笔 40 ■（支） ■ 字帖 ■ 2（本） 90 合计 5（件） 185 （1）小明购买墨水和毛笔各多少？ （2）若小明再次购买墨水和字帖两种用品共花费150元，则有哪几种不同