湖南省长沙市开福区2023-2024学年八年级上学期入学数学模拟试卷

2023-2024学年湖南省长沙市开福区八年级上学期入学数学模拟试 卷 一.选择题（共10小题.满分30分.每小题3分）》 1.(3分)一个数的相反数是-2019，则这个数是() A.2019 B.·2019 C. 1 D.·1 2019 2019 2.(3分)清明节是中国传统节日，它不仅是人们远足踏青的日子，更是祭奠祖先、缅怀先人的节 日.今年4月2日至4日是群众集中祭扫高峰期.将67200用科学记数法表示应为() A.67.2×103 B.6.72×104 C.6.72×105 D.0.672×105 3.(3分)在下列各数中是无理数的有() -0.111.,√4.√5.3T,3.1415926(相邻两个0之间有1个1).76.01020304050607.. 8 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.(3分)如图.下列推理中，不正确的是() 2∞3 C A.如果∠1=∠E.那么AC‖DE B.如果L2=LBAC.那么AB|CD C.如果∠B+∠BAD=180°.那么AD川BC D.如果LE+∠ADE=180°，那么ACDE 5.(3分)若点A在第三象限的角平分线上，且OA=2V2.则点A的坐标是() A.(2.2) B.(-2.2) C.(2.·2) D.（-2.·2) 6.(3分)若长度分别是a、2、4的三条线段能组成一个三角形.则a的值可以是（) A.1 B.2 C.3 D.4 7.(3分)下列整数中，与V√7最接近的是() A.2 B.3 C.4 D.5 x-42(x-1), 8.(3分)不等式组 (x+3)>x+1 中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是() 2 c.品。3 9.(3分)已知关干x,y的二元一次方程组 x-y=3a 下列结论中正确的是（) x+3y=2-a ①当这个方程组的解X,y的值互为相反数时，a=·1: ②当x为正数。y为非负数时.·1<a≤1： 4 2 ③无论a取何值，x+2y的值始终不变 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 10.(3分)若不等式组 x<a的解集为X<a,则a的取值范围是（） x<3 A.a<3 B.a≤3 C.a>3 D.a=3 二.填空题（共6小题.满分18分，每小题3分） 11.(3分)正六边形的一个内角是 12.(3分)·0.064的立方根是 5的平方根是 3 13.(3分)(1)若式子5(2·y)的值与1+3(y+1)的值相等 (2)若方程4x·3(2a·x)=5x-7(a·x)的解是x=3 14.(3分)点A(2.5),点B在平行干x轴的直线上，且到点A的距离是4个单 位」 15.(3分)不等式4·x>1的解集是 16.(3分)如图.LABC=90°，P为射线BC上任意一点（点P和点B不重合），AP为边在∠ABC 内部作等边△ABE和等边△APQ,连接QE并延长交BP于点F,AE=2√3，则BP=一 三.解答题（共9小题.满分72分） 17.(6分)计算：√4+8+|1·√31. 4x-2(x-1)<4 18.(6分)解不等式组 号< 。,并求出它的整数解 19.(6分)如图，已知△ABC. (I)利用尺规作图，作△DEF,使△DEF=△ABC,(不写作法，保留作图痕迹) (2)根据你的作图过程，说明这两个三角形全等的理由 分 20.(8分)为了解家长们对“扬州智慧学堂"平台的知晓程度“A.非常了解"“B.了解“C.基本了 解“D.不太了解)，教育局随机调查了若干家长.根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 人致小 250 200 A 150 150 30% 100 100 B 40% 50 量细。#量年 o B C D (1)本次随机调查的样本容量是 扇形统计图中表示A'的扇形圆心角为 01 (2)补全条形统计图： (3)估计在30000名家长中不太了解“扬州智慧学堂”平台的人数. 21.(8分)在△ABC中，∠B=∠A+20°.∠C=30° 22.(9分)某服装店老板到厂家购甲、乙两种品牌的服装.若购甲种品牌服装10件，乙种品牌服 装9件：若购进甲种品牌服装8件，乙种品牌服装18件 (1)求甲、乙两种品牌的服装每件分别为多少元？ (2)若销售一件甲种品牌服装可获利18元，销售一件乙种品牌服装可获利30元，根据市场需 要，且甲种品牌服装最多可购进28件，这样服装全部售出后可使总的获利不少干732元 23.(9分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点B(0.4),且LBAO=30°，将△AOB 绕着O顺时针旋转，点A、B旋转后的对应点分别为C,D,记旋转角为c. (1)如图1，CD恰好经过点B时. ①求此时旋转角0的度数： ②求出此时点C的坐标： (2)如图2，若0°<c<90°，设直线AC和直线DB交干点P.并说明理由 B 图1 图2