第四章 一次函数-【支点·同步系列】2022-2023学年八年级上册初二数学（北师大版）

数学 BS版 八年级上册 第四章 次函数 1 函数 号知识清单……… 与y之间的关系如下表所示： 知识点①函数的定义 1 2 3 4 般地，如果在一个变化过程中有两个变 5+0.6 10+1.215+1.8 20+2.4 量x和y,并且对于变量x的每一个值，变量y 下面的式子中，正确的是 都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的 A.y=5x十0.6B.y=(5+0.6)x 强数，其中x是自变量」 C.y-5+0.6x D.y-5+0.6+x 知识点2函数的三种表示方法 【分析】根据表格提供的数据，当x一1时， (1)列表法：用列表的形式表示函数关系 y=5十0.6：当x=2时，y=5×2+0.6×2:当 的方法」 x=3时，y-5×3十0.6×3：当x-4时，y=5 (2)吴系式法：用等式表示函数关系的方 ×4十0.6×4.找出规律y=(5十0.6)x 法，这个等式也称为函数的表达式.通常等式 【答案】B 右边的代数式中的变量是自变量，等式左边的 【思路点拨】本题考查了函数的表示方法， 变量是因变量 根据表格提供的救据，分别罗列，找出规律是 (3)象法：用图象表示函数关系的方法， 解题的关键 通常横轴表示自变量，纵轴表示因变量， 之课时达标… 知识点3函数值及函数自变量的取值范围 一、选择题 对于自变量在可取范围内的一个确定的 1.下列是关于变量x与y之间的关系：①3x 值α，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称 2y=5:②y=|x:③2x-3y2=10.其中表示 为当自变量等于a时的画数值。 y是x的函数的是 使函数有意义的所有自变量的值，叫做函 () A.①②③B.①② C.①③D.②③ 数自变量的取值范围。 2.已知声音在空气中的传播速度与空气的温 注意：(1)当函数关系式是整式时，自变量 可以取全体实数； 度有关，在一定范围内，它们之间的关系如 (2)当函数关系式内含有二次根式时，自 下表所示： 变量的取值要使被开方数是非负数： 温度/℃ -20 -10 0 10 20 30 (3)在实际问题中，自变量的取值范围要 传播速 318 324 330 336 342 348 符合实际意义， 度/八m/s】 心典例精析 下列说法错误的是 【例】(2021~2022滨州无棣期中)已知x A自变量是温度，因变量是传播速度 38 用好“支点”，藏在终点 第四章 安当 同步系列 B.温度越高，传播速度越快 放水时间/min 1 2 3 4 C,当温度为10℃时，声音5s可以传播1650m 水池中的水量V/m 484644 42 D.温度每升高10℃，传播速度增加6m/s 水池中的水量V(单位：m)与放水时间（单 3.如图，一个长方形的长比宽多 位：min)之间的函数关系式为 3cm,长方形的面积是Scm2. ,当放水14min后，水池中还有水 设长方形的宽为xcm,当x在 第3题园 m3. 一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S 三、解答题 与x满足的函数关系是 8.某动物的体温随外部环境温度的变化而变 A.S-4x+6 B.S-4x-6 化.如图所示为该动物两天的体温变化 C.S=x2432 D.S=22-3x 情况. 4.(2021海南)李叔叔开车上班，最初以某一速 个依温/℃ 度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟， 为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则 39 37 的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则 汽车行驶的路程y(单位：k)与行驶的时间 33 048121620242832364044485256606468 t(单位：h)的函数关系的大致图象是() 时间么 km (1)第一天，该动物体温的变化范围是什么？ 它的体温从最低上升到最高需要多长时间？ (2)若用x表示时间，y表示该动物的体温， B 将相应数据填入下列表格中 个ym x/h 12 20 28 32 40 48 h /℃ D 二、填空题 5.(2021巴中)函数y-√2元十3中，自变量 x的取值范围是 6.如图，当输入的x的值为2时，输出的结果y为 符入 输出 y=x+5+ 第6题图 7.一个蓄水池有水50m3,打开放水闸门匀速 放水，水池中的水量和放水时间的关系如 下表： 支点，梦想的起点 39 数学 BS版 八年级上册 2 一次函数与正比例函数 心知识清单 元，且门票的总费用为1张成人票费用与学生 知识点①一次函数的概念 票总费用之和 若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y 【答案】A =kx十b(k,b为常数，≠O)的形式，则称y是x的 心课时达标 一次属数 一、选择题 知识点2正比例函数的概念 1下列函数：①y=号-x:②y=一x+10: 当b=0时，一次函数y=kx十b(兔≠0)变为 y=x(兔≠O),这时称y是x的正比例画数 ③y=2