第四章 一次函数 考点梳理测试卷-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学全程时习测试卷（北师大版）

选追标说,杜查了扣路取配资源,启高效学写 考点梳理2一次函数的图象和性质 第四章 一次函数 9.把下面所画数,-1.2图象的过程补充完整 学甜 1.对干一次涵数y=-2r+6.下列结论请说的 1 :(1)列表如下: 考点梳理测试卷 A.函数的阻象经过一二、险象限 -1 6 1 3 B. 涵数的图象与:轴的交点标是(3.0) -7-142 考点被理1 涵数、一次函数的相关概念 Cy航:的增大育减 (2)画出约函数图象如图所示: 1.在公式&=-1+20中.至干变是和常量,下列说法正确的是( D.若两点A(x、).&)在该涌数图象上,且太 A.-1和20是堂量,5和(是量 B.20是查量,5和:是变量 2.已知一次函数;a&+3(0).经过点(1A)下列各点在该 数图象上的是 ) ,7 -1是数量,8和!是变量 A.(1-2) B.(5.2) D.5是百疫量.(是园变量 C(-2) D.(-3,1) 2.下列关系式中,不是:的涵数的是 3.点4(-3)n(1)都在直线y-46上,题与的大小 B. y.6x.5 Ar: 考点梳理3一次面数的应用 关是 ) / D.v=12+r C.y:1 1.如因所示,已点A(-1.2)是-次数y-lr--0)的图象上 A) B.y.=) 3. 眠捉如图听承的计算程序,输入的须.-2.则绘出的y植为 的一点,则下列判断中,正确的是 c..>% 8.毛法比较大小 A.y随x的增大面减小 ) 4.一次涵数y=cx+止-1的图象不可能是下面的 由 B.50.c0 C.当ic0时.yc ,__~ 11正臂 1r D 方程+=2的解是-1 ) 2. 实数1·是V·(y-3-0.则经过点(vy)的直线 D.3 C5 表站式对能是 A-2 B.-7 1 () A.y-4 4.若函数y-(-1)”-5是一次函数,则w的的为 ) B.y-:-4 C.r=2r+1 A+I B-f C1 D.2 D=2-2 3.有一个装有进水答和出水管的容器,从某时刻开. 5. 已油箱内有51.每行独100m10L.那入次车 0 勃过程中箱内剩余的油是0(1)与行奖路程()之间的关系 5m内见进水不出实,在随旨的10min内既进 5.在平有直角标系中,直线y-2x+3:方平?个单 式是 水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常 ) 位长度后,得到直线的涵数关系式为 数,容器内的永量vL)与时间fm1之间的关 1 1 A0-0-00 , 1.0-50100 A-2+5B-2-5C=-2+1D=-2 系如图所示,则单开出水管每分钟的出水是为 ) 6.若-2.一次涵数(n+1):1-n的因象不经过 A.41 8.61. C.81. c.0~0- , n.0-0/ D. toI. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.正比例数y&的图象上一点树:输的那离为2点”到; 7.对任意实数&直线y=a+2t+1过一定点,该定点的坐标 的难线和x及该涵数图象国成的三角形的面积为6,则;的 8.数y(3-)x·n(n.·为数3).若2·“1. 式,-35s+20来示出v的是5时,y= 5.一个一次数的单与直线y-2r+1平行,且经过点(2-1,这 -1:3时,函数有最大值2,则n 个一次幅数的达武为__ A年故学 元师益 上册 第 11页 一毛止赴科会/扣醒,启效学习 6.如图,直线&y”-2·与直线.y-a-2相交干点 8.公交是一绿色的出行方式,今年某县全面开题环电动公交车公 10.”低环,绿色完行”的理念得到广大众的接受,越 P1.-11.直1交:干点A.直线1交干点.则△P 交车在每天发车就需先将蓄电池充满,然后立那开给不问断运行为 来多的人喜欢选择自行车作为出行工具,小军和爸爸回时以 为___ ### 障行生安全,当首电流科会电量纸于20·1时,挤止运在弃 家自行车沿回一路线去图书馆,爸爸先以150来/分的建度 电和运行过程中,电的电量y(位:kW·h)与行奖时间(单位 行一段时间,体息了5分使,再以入.米/分的速度到达图书惊,小 h)之问的关系如图断示 军始终以同一速度骑行,两人行慰的路程(来)与时间(分钟) (1)该也动公交车每小时充电量为_,i 的关采如图所示,请结合图象,答下列问题 (2)当该电动公交车运行时,求,与:之间的涵数关系式;(不需 (1]:___=__1 写出自变量:的敢值范限 7. 民族要复兴,乡村必析兴.参社战略的实效要排民生 (2)求:的; (3)当电这的电量为68·时,求演电动公交车运行了多长 富格水平来评价,某合作社为尽决打开市场,对本地新产品进行线 (3)若小军的通度是120米/分,求小军在这中与答签第二次相 时ō 上初线下售相结合的模式.具体费用标准如下 选时时间 ##。 tn 线下错售换式:标价5元/千克、八折出售; ._ 线上错焦模式:标价5元/干克,办折出售,格过6千喜时.精出部 1o 分短千克再计高13π 购买这种新产品:子克,所需费用为,元.?与:之问的涵数关 -11 8 *2 如图所示。 t 根据以上信息回答下列问题: (1)请求出两种精模式对吃的译数关基式 (2)说明图中C点坐标的客际意文: (3)若想响买这社产品10子,请句选择种模式酌买最强 9.如图,已知点的是标为(40).点C的生标为(0.6).点A在线段 n上.且不与点B.C合 (1)求高断在直线的表达式 70 (2)设点A的生标为(1.y).AA00的面积为5.求8关干:的函数 关系式,并写出:的取范围 (3当3-8时.求引A的析 # 入年录 毛师就上哥 第 1页八年级数学·北师版·上册 23.解：(1)(14,2) (2)解：因为C(0,7),所以0C=7. (2)根据题意，得 如答图，过点D作DE⊥y轴，垂足为E, 点M(m-1,2m)的-3级亲密点是点 所以∠DEC=∠AOC=90° M,[m-1+(-3)×2m,-3×(m-1)+2m],即 因为∠DCA=90°. 点M1的坐标为(-5m-1,-m+3) 所以∠ECD+∠BCA=∠ECD 因为点M,位于y轴上， ∠EDC=90°， 所以-5a-1=0,所以m一行 所以∠BCA=∠EDC, 25题客图 所以△DEC≌△COA. 所以点M(0,》 所以DE=0C=7,EC=OA=4, 所以OE=0C+EC=11, (3)设E(x,0),则点E的a级亲密点为点F(x,ax), 所以D(7,11). 根据题意，得OE=Ixl,EF=Iaxl, (3)证明：因为BE=0E-0B=11-4=7, 则laxl=√31xl,即Ial=5, 所以BE=DE, 解得a=±5. 所以△DBE是等腰直角三角形， 24.解：(1)(4,6)(4,6) 所以LDBE=45. (2)由题意，可得在移动过程中，当点P到x轴的距离 因为OA=OB, 为4个单位长度时，存在两种情况， 所以∠0BA=45°，所以∠DBA=90°， 第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间 所以∠BAN+∠ANB=90 是4÷2=2（秒）， 因为∠DCA=90, 第二种情况，当点P在BA上时，点P移动的时间 所以∠CDN+∠DNC=90. 是(6+4+2)÷2=6（秒）， 因为∠DNC=∠ANB,所以∠CDN=∠BAW. 故在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单 因为∠DCA=90°， 位长度时，点P移动的时间是2秒或6秒. 所以∠ACM=∠DCN=90°， (3)如答图①，当点P在线段OC上时： 所以△ACM≌△DCN, 因为△OBP的面积=10， 所以CM=CN. 所以0PBC=10,即3x4x0P=10, 第四章一次函数 考点梳理测试卷 解得OP=5, 考点梳理1函数、一次函数的相关概念 所以此时1=子秒： 1.A2.C3.C4.B5.C 6.195 考点梳理2一次函数的图象和性质 1.D2.C3.A4.A5.D6.C 7(-20&号 24题答图① 24题答图② 9.解：(1)列表如下： 如答图②，当点P在CB上时. 因为△OBP的面积=10， 4 所以号PB:0C=I0,即7×6×PB=10, -x+2 解得PB=号 (2)画出的函数图象如答图所示： 所以cP=4-9:号 所以此时：=(6+号)+2=号秒 综上所述，存在点P使△OBP的面积是10，满足 条件的时同：的值为号秒或秒 25.(1)解：(0,4) 9题答图 ·5 全程时习测试卷·参考答案及解析 考点梳理3一次函数的应用 10.解：(1)1015 1.D2.A3.B (2)m=(3000-1500)÷(22.5-15) 4或-5-2x+36号 =1500÷7.5=200, 即m的值是200. 7,解：(1)由题意知，图中射线OA为线下销售，折线OBD为 (3)设小军在途中与爸爸第二次相遇时的时间是第n 线上销售， 分钟，120n=1500+200(n-15), 线下销售：y=5×0.8x=4x: 解得n=18.75. 线上销售：当0≤x≤6时，y=5×0.9x=4.5x. 答：小军在途中与爸爸第二次相遇时的时间是在 当x>6时， 第18.75分钟. y=5×0.9×6+(x-6)×(5×0.9-1.5) 能力提优测试卷 =27+3(x-6)=3x+9, L.D2.A3.C4.C5.A6.C7.A8.A9.B10.D y=036 山y=-3x+212y=3-1113.(20 所以线下销售y与x之间的函数关系为y=4x,线 上销售y与x之间的函数关系为 14y=-6+215.2 16.1217.4 =w036 1816 解析连接AC,过点C作CD⊥直线AB于点D,此时 (2)由图象，得4x=3x+9, 3 解得x=9,y=4×9=36, CD的长度最小，如答图所示.当x=0时，y=x+3=3, 所以C(9,36). 所以点B的坐标为(0,3)，0B=3:当y=0时，子+3=0， 所以图中点C坐标的实际意义为当购买9千克产 品时，线上线下都花费36元 解得x=·4,所以点A的坐标为(·4,0)，0A=4,所以 (3)购买10千克产品线下需花费：4×10=40（元）， AMB=V0m+0B=5.因为S度=号0A·BC=分AB 线上需花费：3×10+9=39（元）， 所以购买这种产品10千克，线上购买最省钱： CD,所以CD=OA·BC_16 AB 5 8.解：(1)30 19.解：(1)设y与x之间的函数关系式为 (2)设公交车运行时y关于x的函数关系式为 y=k(x+1)(k≠0)， y=kx+b, 将(-2,2)代入y=(x+1),得2=(-2+1)， 图象经过点(5,200)和(16,35)， 解得k=-2, 164+6=35解得15， 将其代人，得k+b=200, 所以y与x之间的函数关系式为y=-2(x+1), 1b-275, 即y=-2x-2 所以y=-15x+275, (2)当y=4时，-2(a+1)=4,解得a=-3, 所以公交车运行时y关于x的函数关系式为 所以点P的坐标为(-3,4) y=-15x+275. 20.解：(1)因为A(4,0),所以A0=4. (3)当蓄电池的电量为65kW·h时， 将y=65代入关系式中，得-15x+275=65, 因为∠A0B=90°，A0=4,AB=2√/13 解得x=14,所以14-5=9， 所以B0=√AB-A02=6, 所以电动公交车运行了9小时. 所以点B的坐标为(0,6). 9.解：(1)设BC所在直线的表达式为y=kx+b, (2)因为△ABC的面积为20， 把B(4,0),C(0,6)代人， 所以2BC·A0=20,所以BC=10 得+6=0， 解得 因为B0=6,所以C0=10-6=4, 1b=6, b=6, 所以C(0,-4) 所以BC所在直线的表达式为y=- 2*+6 设直线马的表达式为y=x+b, (2)因为点4在线段BC上，所以4，-2x+6), 则6新得传。 b=-4. 所以直线马的表达式为y=x-4, 所以5=20B%=7×4×(-子+6) 21,解：(1)三角形的高三角形的面积 =-3x+12, (2)如果AD为xcm,△ABC面积为ycm', 即S=-3x+12(0<x<4) 可表示为y=5x (3)50cm2 (3)因为S=8, 22.解：(1)y随x的增大而减小， 所以-3x+2=8,解得x=子 .6+3m<0, 所以A子小 解得m<-2 ,当m<-2时，y随x的增大而减小. *6