精品解析：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

学科网 空组卷四 嘉积中学2022一2023学年度第一学期高二年级期末考试 数学科试题 (时间：120分钟满分：150分) 注意事项： 1、把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分： 2、禁止考生使用计算器作答。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.已知全集0=0,12,3,45}，集合4={0,13，集合B=2,34}则u4)nB=() A{2,4} B.{3,4} C{2,3} D.4} 2已知双曲线广-茶=6>0)的一个熙点是20，则其新近线的方程为() Ax±V3y=0 B.√3x±y=0 C.x±3y=0 D.3x±y=0 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一， 请问尖头几盏灯”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍， 问塔的顶层灯的盏数为() A.1 B.2 C.3 D.4 4.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,C,已知a=2 bcos C,则△ABC的形状是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 5已知2是2m与n的等差中项，1是m与2m的等比中项，则1+2。《 A.2 B.4 C.6 D.8 11 6甲、乙两人独立地破译一份密码，已知个人能破译的概率分别是？·亏，求密码被成功破译的概率( C D、1 15 B.5 15 7.已知某圆锥的侧面积为底面积的3倍，体积为2√6π，则该圆锥的母线长为() 第1页/共4页 可学科网 6。组卷网 A.3 B.2W3 c.35 D.45 8.已知F是双曲线C: 4~厅=1（a>0,b>0)的右焦点，过F作与x轴垂直的直线与双曲线交于 x2 y2 A,B两点，过F作一条渐近线的垂线，垂足为P,若AB=V3FP,则b=() A.1 B.√5 c.√i D.3 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.下列求导运算正确的是() A.(in2) B C.(2)=2.n2 D.(xe'）=e 1 10已知数列a,满足0=12，若a=方则下列是数列a的项的是（) 1 A.-1 B月 C.1 D.2 11.为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，现调查了当地的100 家中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是() 小频率/组距 0.0026 0.0020 0.0010 0.0004 O100200300400500600700年收入（万元） A4=0.0014 B.样本在区间500,700内的频数为18 C.如果规定年收入在300万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有30%的当地中小型企业能享受到减 免税政策 D.可估计当地的中小型企业年收入的平均数超过500万元（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表 12.已知抛物线C:y2=4x焦点为F,顶点为O,点M(x,y。)在抛物线C上，若|MF=3,则下列各 选项正确的是() 第2页/共4页 可学科网 组卷网 AX0=2 B.以MF为直径的圆与y轴相切 C.IOM=√3 D.S.oMP 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13若复数：= 2=1,则= 1+2i 14.已知向量a,五夹角45°，且a=12ā-=0，则= 15.正项等比数列{an}中，a3·a6=4,则log24,+l0g242+…+log2ag的值是 16.已知数列{an}中，a=1,a1=an+nn∈N),则a=,a。=_ 四、解答题（本大题共6小题，满分70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数f(x)=x3-ax2+b(a,b∈R)的图象过点(1,2)，且f'(2)=4, (1)求a,b值. (2)求曲线y=f(x)在点(L,fI)处的切线方程. 18.设{an}是公差不为0的等差数列，4=8，a,4,41成等比数列. (1)求{an}的通项公式： 3 (2)设b,= 求数列{bn}的前n项和S。 a an 19.已知函数f(x)=2 sin @x cos or++ (o>0)的最小正周期为π 3 2 (1)求函数f(x)的解析式： 2若a1BC角4，BC所对的边分别为a,6,且0=B-沿 12’c=25,求a 20.四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，AD=2,∠BAD=60°，平面PBD⊥平面ABCD (1)证明：PB⊥AC; 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 (2)若PB=PD,且P