广西钦州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二周考试数学试卷

广西钦州市第四中学2023-2024学年高二年级上学期第二周考试数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在平面直角坐标系中，下列四个结论中，正确的个数为(    ) 每一条直线都有点斜式和斜截式方程倾斜角是钝角的直线，斜率为负数 方程与方程可表示一条直线 直线过点，倾斜角为，则其方程为． A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，下列四个结论中，正确的个数为(    ) 每一条直线都有点斜式和斜截式方程；              倾斜角是钝角的直线，斜率为负数； 方程与方程可表示一条直线； 直线过点，倾斜角为，则其方程为 A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是(    ) A. 表示过点 ，且斜率为的直线方程 B. 直线 与轴交于一点 ，其中截距  C. 在轴和轴上的截距分别为与的直线方程是  D. 方程 表示过点 ， 的直线 4. 已知直线：，则下列结论正确的是(    ) A. 直线的倾斜角是 B. 若直线：，则 C. 点到直线的距离是 D. 过与直线平行的直线方程是 5. 已知直线，的斜率是方程的两个根，则(    ) A. B. C. 与相交但不垂直 D. 与的位置关系不确定 6. 已知，，，若平面内一点满足，且，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 7. 直线的倾斜角为，点在直线上，直线绕点按逆时针方向旋转后到达直线的位置，此时直线与平行，且是线段的垂直平分线，其中，，则等于(    ) A. B. C. D. 8. 已知直线，则下列结论正确的是(    ) A. 直线的倾斜角是 B. 直线在轴上的截距为 C. 过与直线平行的直线方程是 D. 若直线，则 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知直线，，则(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 当时，不经过第二象限 D. 恒过点 10. 下列说法正确的是(    ) A. 截距相等的直线都可以用方程表示 B. 方程能表示平行轴的直线 C. 经过点，倾斜角为的直线方程为 D. 经过两点的直线方程 11. 下列说法正确的是(    ) A. 直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是 B. 过，两点的直线方程为 C. 直线与直线相互垂直 D. 经过点且在两坐标轴上截距都相等的直线方程为 12. 已知直线下列选项正确的是(    ) A. 若 B. 若 C. 直线恒过点 D. 若直线在轴上的截距为，则直线的斜截式为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论： ； 与所成的角为； 与是异面直线； ． 以上四个命题中，正确命题的序号是______． 14. 给出下列五个命题： 过点的直线方程一定可以表示为的形式 过点且在，轴截距相等的直线方程是 过点且与直线垂直的直线方程是 设点不在直线上，则过点且与直线平行的直线方程是 点到直线的距离不小于． 以上命题中，正确的序号是           15. 下列四个命题中真命题有          个 经过定点的直线都可以用方程表示； 经过任意两点，的直线都可以用方程表示；不经过原点的直线都可以用方程表示； 经过定点的直线都可以用方程表示． 16. 已知直线过点，它在轴上的截距是在轴上的截距的倍，则此直线的方程为          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式： 斜率是，经过点 经过点，平行于轴 在轴和轴上的截距分别是， 经过两点、． 18. 本小题分 已知的三个顶点分别为，，，求： 边所在直线的方程； 边上中线所在直线的方程； 边的垂直平分线的方程． 19. 本小题分 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程： 斜率是，且经过点； 斜率为，在轴上的截距为； 经过点，两点； 在轴，轴上的截距分别为，； 经过点，且平行于轴 20. 本小题分 已知直线：，直线：． Ⅰ若，求实数的值； Ⅱ若，求实数的值． 21. 本小题分 求满足下列条件的直线方程： 经过点，且与直线垂直； 与直线平行，与直线在轴上的截距相同． 22. 本小题分 如图，已知的顶点分别为，，，求： 直线的方程 边上的高所在直线的方程 与边平行的中位线所在直线的方程． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.  13. 14. 15. 16.或  17.解：由点斜式得，化成一般式