三角形（3年中考真题）湖北省2021-2023年三年中考数学试题分类汇总

湖北省三年中考数学真题分类汇总 三角形 一.选择题(共10小题) 1.(2023•湖北)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,点D在边AC上,且BD平分△ABC的周长,则BD的长是( ) A. B. C. D. 2.(2022•宜昌)如图,在△ABC中,分别以点B和点C为圆心,大于BC长为半径画弧,两弧相交于点M,N.作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD.若AB=7,AC=12,BC=6,则△ABD的周长为( ) A.25 B.22 C.19 D.18 3.(2022•十堰)如图,工人砌墙时,先在两个墙脚的位置分别插一根木桩,再拉一条直的参照线,就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是( ) A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.三角形两边之和大于第三边 4.(2022•荆州)如图,直线l1∥l2,AB=AC,∠BAC=40°,则∠1+∠2的度数是( ) A.60° B.70° C.80° D.90° 5.(2022•湖北)如图,在矩形ABCD中,AB<BC,连接AC,分别以点A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧交于点M,N,直线MN分别交AD,BC于点E,F.下列结论: ①四边形AECF是菱形; ②∠AFB=2∠ACB; ③AC•EF=CF•CD; ④若AF平分∠BAC,则CF=2BF. 其中正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.(2022•荆门)数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离,在A的同岸选取点C,测得AC=30,∠A=45°,∠C=90°,如图,据此可求得A,B之间的距离为( ) A.20 B.60 C.30 D.30 7.(2022•荆门)如图,一座金字塔被发现时,顶部已经荡然无存,但底部未曾受损.已知该金字塔的下底面是一个边长为120m的正方形,且每一个侧面与地面成60°角,则金字塔原来高度为( ) A.120m B.60m C.60m D.120m 8.(2021•襄阳)我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题:“今有池方一丈,葭(jiā)生其中,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深几何.”(丈、尺是长度单位,1丈=10尺)其大意为:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度是多少?则水深为( ) A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺 9.(2021•湖北)如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=160°,则∠B的度数为( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 10.(2020•湖北)将一副三角尺按如图摆放,点E在AC上,点D在BC的延长线上,EF∥BC,∠B=∠EDF=90°,∠A=45°,∠F=60°,则∠CED的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 二.填空题(共10小题) 11.(2023•恩施州)《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”.书中记载:“今有户不知高、广,竿不知长短.横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出.问户高、广、邪各几何?”译文:今有门,不知其高宽;有竿,不知其长短,横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少(如图)?答:门高、宽和对角线的长分别是 尺. 12.(2023•湖北)如图,△BAC,△DEB和△AEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DEB=∠AEF=90°,点E在△ABC内,BE>AE,连接DF交AE于点G,DE交AB于点H,连接CF.给出下面四个结论:①∠DBA=∠EBC;②∠BHE=∠EGF;③AB=DF;④AD=CF.其中所有正确结论的序号是 . 13.(2023•十堰)一副三角板按如图所示放置,点A在DE上,点F在BC上,若∠EAB=35°,则∠DFC= . 14.(2022•湖北)勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:“勾广三,股修四,径隅五”.观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,这类勾股数的特点是:勾为奇数,弦与股相差为1.柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为2的一类勾股数,如:6,8,10;8,15,17;…,若此类勾股数的勾为2m(m≥3,m为正整数),则其弦是 (结果用含m的式子表示). 15.(2022•荆州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,通过尺规作图得到的直线MN分别交AB,AC于D,E,连接CD.若CEAE=1,则CD= . 16.(2022•武汉)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,分别以△ABC的三边为边向外作三