重庆市朝阳中学2022-2023学年八年级下学期入学考试数学试题

2022-2023学年（下）期入学学业质量调研抽测 八年级数学试卷 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试卷的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列各式中，计算正确的是 A B. C. D. 3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连结，不能组成直角三角形的是（ ） A. 8、15、17 B. 7、24、25 C. 3、4、5 D. 2、3、 4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 5. 估算的值是在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 6. 下列分解因式正确的是( ) A. -ma-m=-m(a-1) B. a2-1=(a-1)2 C. a2-6a+9=(a-3)2 D. a2+3a+9=(a+3)2 7. 如图所示，已知，则不一定能使条件是（　　） A. B. C. D. 平分 8. 下列命题中是真命题有（ ） ①面积相等的两个三角形全等．②同位角相等．③10的平方根是．④与数轴上的点一一对应的数是有理数．⑤若成立，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积41，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（ ） A. 25 B. 41 C. 62 D. 81 10. 我们可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故x＞0，由，解得，即．根据以上方法，化简后的结果为（ ） A. B. ﹣12 C. D. 11. 已知整数k满足，且还满足等式，则符合条件的所有整数k的和是（ ） A. 14 B. 9 C. 5 D. 3 12. 如图，凸四边形中，若点M、N分别为边上的动点，，，，，，则的周长最小值为（ ） A. B. C. 6 D. 3 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____． 14. 已知是完全平方式，则m=__________ 15. 如图，正方形的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到位置，使得点B落在对角线上，则阴影部分的面积是______． 16. 为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为．在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________． 三、解答题：（本大题8个小题，17，18每小题8分19-24每小题10分，共76分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应题号的位置上． 17. 计算： （1）； （2）； 18. 若，均为实数，且，求的平方根． 19. 如图，已知等边中边，按要求解答下列问题： （1）尺规作图：作角平分线，射线交边于点P．（不写作法，用铅笔作图并保留痕迹） （2）在（1）作图中，若点D在线段上，且使得，求的长（结果保留根号）． 20. 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．重庆主城区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（全部分类），其相关信息如图表，根据图表解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整； （2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共　　　　吨； （3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占20%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．若重庆主城区某月产生的生活垃圾为300000吨，且全部分类处理，那么该月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？ 21. 我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形．其