平行线与相交线（3年中考真题）湖北省2021-2023年三年中考数学试题分类汇总

湖北省三年中考数学真题分类汇总 平行线与相交线 一．选择题（共15小题） 1．（2023•宜昌）如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．110° B．70° C．40° D．30° 2．（2023•恩施州）将含60°角的直角三角板按如图方式摆放，已知m∥n，∠1＝20°，则∠2＝（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 3．（2023•鄂州）如图，直线AB∥CD，GE⊥EF于点E．若∠BGE＝60°，则∠EFD的度数是（　　） A．60° B．30° C．40° D．70° 4．（2023•荆州）如图所示的“箭头”图形中，AB∥CD，∠B＝∠D＝80°，∠E＝∠F＝47°，则图中∠G的度数是（　　） A．80° B．76° C．66° D．56° 5．（2022•恩施州）已知直线l1∥l2，将含30°角的直角三角板按如图所示摆放．若∠1＝120°，则∠2＝（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 6．（2023•随州）如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 7．（2023•湖北）如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（　　） A．55° B．45° C．35° D．25° 8．（2022•随州）如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若图中∠1＝60°，则∠2为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 9．（2022•襄阳）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（　　） A．30° B．40° C．60° D．70° 10．（2022•湖北）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线交CD于点G．若∠EFG＝52°，则∠EGF＝（　　） A．128° B．64° C．52° D．26° 11．（2021•宜昌）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 12．（2021•随州）如图，将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝45°，则∠2为（　　） A．15° B．25° C．35° D．45° 13．（2021•荆州）阅读下列材料，其①～④步中数学依据错误的是（　　） 如图：已知直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c． 证明：①∵a⊥b（已知） ∴∠1＝90°（垂直的定义） 又∵b∥c（已知） ②∴∠1＝∠2（同位角相等，两直线平行） ③∴∠2＝∠1＝90°（等量代换） ④∴a⊥c（垂直的定义） A．① B．② C．③ D．④ 14．（2021•十堰）如图，直线AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝32°，则∠3＝（　　） A．87° B．23° C．67° D．90° 15．（2021•襄阳）如图，a∥b，AC⊥b，垂足为C，∠A＝40°，则∠1等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 二．填空题（共3小题） 16．（2022•宜昌）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西35°方向，则∠ACB的大小是 　 　． 17．（2022•湖北）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝54°，则∠3＝　 　度． 18．（2021•恩施州）如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝　 　． 三．解答题（共3小题） 19．（2023•武汉）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，点E在BA的延长线上，连接CE． （1）求证：∠E＝∠ECD； （2）若∠E＝60°，CE平分∠BCD，直接写出△BCE的形状． 20．（2022•武汉）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°． （1）求∠BAD的度数； （2）AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°．求证：AE∥DC． 21．（2021•武汉）如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，求证：∠DEF＝∠F． 湖北省三年中考数学真题分类汇总平行线与相交线 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．（2023•宜昌）如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果∠1＝70°，则