精品解析：辽宁省铁岭市西丰县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

2022-2023学年度高一下学期第一次考试数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 1. 已知，则下列各式中值为的是（ ） A. B. C D. 2. 设，则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 在平行四边形中，，，，为的中点，则 （　　） A. B. C. D. 4. 设，，若与的夹角是钝角，则实数m的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 5. 在中，，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 或 6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 7. 已知函数（），若在上有两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 8. 在中，点在边上运动，当取到最小值时，点满足，则的外接圆半径为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.全都选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（ ） A. 点，，与向量同方向单位向量为 B. 若，重心为G，过点G的直线交AB、AC于E、F，若，则 C. 若，垂心为H，则与共线 D. 若向量，则向量在向量上的投影向量为 10. 在中，内角所对的边分别为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若，且，则为等边三角形 C. 若，则是等腰三角形 D. 在中，，则使有两解的的范围是 11. 如图所示的曲线为函数（，，）的部分图象，将图象上的所有点的横坐标伸长到原来的，再将所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. 函数在上单调递减 B. 点为图象的一个对称中心 C. 直线为图象的一条对称轴 D. 函数在上单调递增 12. 已知，给出下列结论：其中正确结论是（ ） A. 若，，且，则 B. 存在，使得的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称 C. 若在上恰有7个零点，则的取值范围为 D. 若在上单调递增，则的取值范围为 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13 已知中，，则边长________. 14. 已知非零向量满足，则与的夹角为_______. 15. _______. 16. 函数的定义域为R，为奇函数，且为偶函数，当时，.（1）是锐角的内角，；（2）；（3）；（4）. 则下列不等式成立的编号是________ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其它均为12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知平面向量，，，，且与的夹角为． （1）求； （2）若与垂直，求的值． 18. 已知，，且. （1）求的值； （2）求. 19. 已知向量，记函数，若函数的最小正周期为. （1）求的值； （2）当时，试求值域； （3）求在上的单调递增区间. 20. 已知函数的最小正周期为 （1）求的递增区间 （2）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知求的大小 21. 的内角的对边分别为，若. （1）求； （2）若，的面积为. （i）求； （ii）边上一点，记面积为，面积为，当达到最小值时，求的长. 22. 已知函数，图象上相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位得到的函数图象关于轴对称且． （1）求函数的解析式； （2）令，，若存在使得成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度高一下学期第一次考试数学试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 1. 已知，则下列各式中值为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】对A，，故A错误； 对B，，故B错误； 对C，，故C正确； 对D，，故D错误. 故选：C 2. 设，则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先利用三角函数的恒等变换以及同角三角函数关系式把化为一个正弦函数，再利用正弦函数当的单调性比较大小即可. 【详解】， ， 在上为增函数，， . 故选：C. 3. 在平行四边形中，，，，为的中点，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 作出图形，利用、表示向量、，然后利用平面向量数量积的运算律可求得的值. 【详解】如下图所示： 由题意可得，， ，，， ， 因此，. 故选：C. 【点睛】关键点点睛：本题考查平面向量数量积的计算，解答的关键就是利用合适的基底